Question

【題目】如圖甲所示，質量為0.2kg、底面積為0.05m2的柱形容器放在水平地面上，把一質量為2.1kg、高為0.1m的均勻實心物體放在容器中，緩慢向容器中加水，直到容器中水的深度為0.1m時停止加水，加水的質量與容器中水的深度關系如圖乙所示，（g = 10N/kg）求：

(1)停止加水時，容器中水對容器底的壓強；

(2)物體對容器底部壓力恰好為零時，容器對地面的壓強；

(3)停止加水后，將物體豎直下壓，使其露出水面的高度減小0.01m，靜止時水對容器底的壓強。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)根據可得，停止加水時容器中水對容器底的壓強為

(2)由圖乙可知，當容器內的水的深度為0.06m時，水位的升高快慢發生了變化，所以此時物體漂浮，物體對容器低的壓力恰好為零，容器內水的質量為，容器對地面的總壓力為

根據可得，容器對地面的壓強為

(3)物體對容器底部壓力恰好為零時，此時物體浸入水的高度為0.06m，物體剛好處于漂浮狀態。由圖乙知，此時容器中注入的水的質量為0.9kg。根據可得，此時容器內的水的質量可以表示為

解得

將物體豎直下壓0.01m，物體排開水的體積增大量為

水面上升的高度為

此時容器內水的深度為

靜止時水對容器底的壓強

答：(1)停止加水時，容器中水對容器底的壓強是；

(2)物體對容器底部壓力恰好為零時，容器對地面的壓強是；

(3)停止加水后，將物體豎直下壓，使其露出水面的高度減小0.01m，靜止時水對容器底的壓強是。