Question

【題目】為了將重為600N的物體運送到6m高的樓頂上，甲工人利用如圖所示的滑輪組（不計摩擦和繩重）用250N拉力在30s內完成任務，此過程中繩子自由端移動的距離為m；拉力的功率為W；該滑輪組的機械效率為%；動滑輪的重為N，如果繩子能承受的最大拉力為400N，則該滑輪組最大可吊起N的物體，此時滑輪組的機械效率為%．

Answer 1

【答案】18；150；80；150；1050；87.5
【解析】解：（1）由圖知，n=3，繩子自由端移動的距離s=3h=3×6m=18m，（2）拉力所做的功：W總=Fs=250N×18m=4500J，拉力的功率：P= = =150W；（3）W有用=Gh=600N×6m=3600m，此滑輪組機械效率：η= = ×100%=80%；（4）繩重及摩擦不計，根據拉力F= （G+G動）可得動滑輪的重力： G動=3F﹣G=3×250N﹣600N=150N，
如果繩子能承受的最大拉力為400N，則最大吊起的物重：
G′=3F′﹣G動=3×400N﹣150N=1050N，
此時的機械效率：
η′= = = = = ×100%=87.5%．
故答案為：18；150；80；150；1050；87.5．
（1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，繩子自由端移動的距離s=3h；（2）利用W=Fs拉力所做的功，再利用P= 求拉力的功率；（3）利用W=Gh求有用功，再利用η= 求此滑輪組機械效率；（4）繩重及摩擦不計，利用拉力F= （G+G動）求動滑輪的重力；知道繩子能承受的最大拉力，再利用F= （G+G動）求最大吊起的物重，再利用η= = = = 求此時的機械效率．