Question

【題目】圖甲是某小區高層住宅電梯結構的示意圖，它主要是由轎廂、滑輪、配重、纜繩及電動機等部件組成，小明家住該小區某棟樓的16樓，他乘電梯從1樓勻速升到16樓用時50s，已知每層樓的高度為3m．小明重600N．轎廂重5400N，動滑輪和細繩的重力以及摩擦力均忽略不計，針對此時程，解答下列問題．
（1）拉力F的功率為多大？
（2）動滑輪A提升小明的機械效率為多少？
（3）圖乙是該電梯超載自動報警系統工作原理的示意圖，在工作電路中，當電梯沒有超載時，觸點K與觸點A接觸，閉合開關S，電動機正常工作，當電梯超載時，觸點K與觸點B接觸，電鈴發出報警鈴聲，即使閉合開關S，電動機也不工作，在控制電路中，已知電源電壓為6V，保護電阻R2=100Ω，電阻式壓力傳感器R1的阻值隨乘客壓力（F壓）大小變化如圖丙所示，電磁鐵線圈的阻值忽略不計，當電磁鐵線圈電流超過0.02A時，電鈴就會發出警報聲，若乘客人均重為700N，該電梯最多可以乘載多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：拉力F= （G+G轎廂）= ×（600N+5400N）=3000N，

轎廂上升的高度h=15×3m=45m，

拉力移動距離s=2h=2×45m=90m，

拉力做的功W總=Fs=3000N×90m=270000J，

拉力的功率P= = =18000W；

（2）解：滑輪提升小明做的有用功：W有用=Gh=600N×45m=27000J，

動滑輪A提升小明的機械效率η= ×100%= ×100%=10%；

（3）解：由歐姆定律得：

電路總電阻R= = =300Ω，

此時壓力傳感器的電阻值R1=R﹣R2=300Ω﹣100Ω=200Ω，

根據圖象可知此時的最大壓力為9000N，

電梯承載的人數= ≈12人．

【解析】（1）根據滑輪組的省力特點求出拉力大小，求出轎廂上升的高度，根據s=2h求出拉力移動距離，再根據W=Fs求出拉力做的功，根據P= 求出拉力的功率；（2）根據W=Gh求出動滑輪做的有用功，再根據η= 求出機械效率（3）根據歐姆定律求出電路中的總電阻，減去保護電阻阻值，求出電阻式壓力傳感器R1的阻值，根據圖象讀出此時的壓力，除以客人均重，得出客人數量．
【考點精析】認真審題，首先需要了解滑輪（組）的機械效率(關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF))，還要掌握功率的計算與測量(功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s)的相關知識才是答題的關鍵．