Question

如圖所示，某建筑工地上有邊長為0.1m的立方體A重6N，放在水平地面上．旁邊有一圓柱狀容器放在水平地面上（不計自重），內裝5kg的水，容器底面積為200cm²．（g取10N/kg） 求：
（1）立方體A對水平地面的壓強多大？
（2）圓柱形容器底部受到的水的壓強為多大？
（3）若把立方體A放入旁邊的盛水容器中，那么最終A靜止在水中時所受的浮力為多大？

Answer 1

分析：（1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知立方體的邊長，可求其底面積，根據公式P=

F

S

可求立方體A對水平地面的壓強．
（2）知道水的質量，利用重力公式求水重，由于是圓柱形容器，水對容器底的壓力等于水重，又知道容器底面積，利用壓強公式求水對容器底的壓強；
（3）已知立方體的邊長，可求其體積，已知立方體重可求立方體的質量，利用密度公式ρ=

m

V

求立方體的密度，然后與水的密度進行比較，判斷出最終A靜止時會處于什么狀態，進一步求出浮力．

解答：解：（1）立方體的底面積：
S=（0.1m）²=0.01m²，
立方體A對水平地面的壓強：
P=

F

S

=

G

S

=

6N

0.01m2

=600Pa；
（2）∵容器為圓柱形容器，
∴水對容器底的壓力：
F′=G′=mg=5kg×10N/kg=50N，
水對容器底的壓強：
p′=

F′

S′

=

50N

200×10-4m2

=2.5×10³Pa；
（3）立方體的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
立方體的質量：
m=

G

g

=

6N

10N/kg

=0.6kg，
立方體的密度：
ρ=

m

V

=

0.6kg

0.001m3

=600kg/m³＜1000kg/m³，
∴立方體A靜止時漂浮，受到水的浮力等于自身的重力，F_浮=G=6N．
答：（1）立方體A對水平地面的壓強為600Pa；
（2）圓柱形容器底部受到的水的壓強為2.5×10³Pa；
（3）若把立方體A放入旁邊的盛水容器中，那么最終A靜止在水中時所受的浮力為6N．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、壓強公式、物體的漂浮條件的掌握和運用，要明確：物體密度等于液體密度時，物體懸浮；物體密度小于液體密度時，物體漂浮；物體密度大于液體密度時，物體下沉．對于圓柱形容器，液體對容器底的壓力F=G．