Question

【題目】如圖（a）所示電路，電源電壓為12伏且不變，R1的阻值為20歐，滑動變阻器R2是規格為“20歐 3安”和“60歐 2安”中的一個，閉合開關S后。

①求通過R1的電流I1。____

②求10秒內電流通過R1做的功W1。____

③若將一個表盤如圖（b）所示的完好的電流表接入電路某處，在電路安全工作的情況下，移動變阻器的滑片P，使電路消耗的最大功率與最小功率的比值最大。

（a）請判斷符合上述要求所用變阻器的規格是______；電流表連接在______(選填“a”、“b”、“a或b”)處。

（b）求此功率的最大值P最大。______

Answer 1

【答案】0.6安 72焦 60歐 2安 a或b 31.2瓦

【解析】

①由電路圖可知，電阻1、2并聯，根據歐姆定律可得，

通過R1的電流。

②10秒內電流通過R1做的功。

③閉合開關S，電阻1、2并聯，由并聯電路的特點可知，移動變阻器的滑片P時，通過R1的電流保持0.6A不變。在電路安全工作的情況下，要使電路消耗的最大功率與最小功率的比值最大，則電路中的最大電流與最小電流的比值最大。

若將“20Ω 3A”的變阻器接入電路中，通過R2的電流最大為3A，如果電流表接在（a）處，在電路安全工作的情況下，電流不能超過電流表的量程，則電路中最大電流I大=3A；通過R2的電流最小為，電路中最小電流I小=0.6A+0.6A=1.2A；因此電路中的最大電流與最小電流的比值為。

若將“60Ω 2A”的變阻器接入電路中，通過R2’的電流最大為2A，則電路中最大電流I大’=2A+0.6A=2.6A；通過R2’的電流最小為，電路中最小電流I小’=0.2A+0.6A=0.8A；因此電路中的最大電流與最小電流的比值為。

因此，符合上述要求所用變阻器的規格是“60Ω 2A”；因為圖（b）電流表的最大量程為0~3A，題中干路電流和支路電流均小于3A，所以電流表連接在a或b處。

此電路功率的最大值。