Question

小明同學的玩具電動車上，有一微型直流電動機，從消耗電能方面看，其內部可等效為如圖所示電路．當電動機不轉時，相當于開關S置于“1”；當電動機正常工作時，相當于開關S置于“2”．電阻R₁為線圈電阻，它的功率為發熱功率；電動機對外做功的功率可用電阻R₂的功率代替．
（1）當給它加O.3V電壓時，電動機不轉，電路中的電流為0.3A，求電阻R₁的阻值．
（2）當給它加3V電壓時，電動機轉動，電路中的電流為0.4A，求電動機的發熱功率及對外做功的功率．
（3）當給它加3V電壓而電動機被卡住（電機不轉）時，求發熱功率．
（4）比較（2）、（3）兩個發熱功率，你認為電動機正常工作時若被卡住，對電動機會產生什么危害？

Answer 1

分析：本題屬于開關控制題型，在解題時可使用討論法，將一道大題化為幾道小題來進行討論分析．解題過程中可根據R=

U

I

求出電阻R₁的阻值，根據公式P=I2R或P=

U2

R

或P=UI計算發熱功率的大小．

解答：解：（1）當給它加O.3V電壓時（U=0.3V），電動機不轉，電路中的電流為0.3A（I=0.3A），
R₁=

U

I

=

0.3V

0.3A

=1Ω．
（2）當給它加3V電壓時，電阻R₁與電阻R₂串聯，電路中的電流為0.4A，
電阻R₁的發熱功率：P₁=I²R₁=（O.4A）²×1Ω=O.16W，
電源輸出功率：P=UI=3V×0.4A=1.2W，
對外做功的功率：P₂=P-P₁=1.2W-0.16W=1.04W．
（3）當給它加3V電壓而電動機被卡住時，相當于開關接1，R₁=1Ω此時的發熱功率為：
P₁′=

U2

R1

=

3V×3V

1Ω

=9W．
（4）因為9W遠遠大于0.16W，所以電動機正常工作時若被卡住，其發熱功率將大大提高，若不及時切斷電源，會使電動機溫度很快升高，極易燒壞電動機．
答：（1）當給它加O.3V電壓時，電動機不轉，電路中的電流為0.3A，求電阻R₁的阻值為1Ω．
（2）當給它加3V電壓時，電動機轉動，電路中的電流為0.4A，電動機的發熱功率為0.16W，對外做功的功率為1.04W．
（3）當給它加3V電壓而電動機被卡住（電機不轉）時，發熱功率為9W．
（4）當電動機被卡住其發熱功率將大大提高，若不及時切斷電源，會使電動機溫度很快升高，極易燒壞電動機．

點評：能否根據題意準確判斷出開關的狀態是本題的解題關鍵．