Question

【題目】小麗設計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示.ABO為一水平杠桿，O為支點，OA:OB=5:1，當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數達到6V時，報警器R0開始發出報警信號．已知電路中電源電壓為8V，R0的阻值恒為15Ω，壓力傳感器R固定放置，其阻值隨所受壓力F變化的關系如圖乙所示，踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計．試問：

（1）由圖乙可知，壓力傳感器R的阻值隨壓力F的增大而 __________ ；

（2）當踏板空載時，閉合開關，R的阻值為 __________ Ω，電壓表的示數為 __________ V.

（3）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為 __________ N.

（4）若電源電壓略有降低，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，則踏板觸點B應向 __________ （選填“左”或“右”）移動.

Answer 1

【答案】 （1） 減小 25Ω 3V 40N 左

【解析】（1）由圖乙可知，壓力傳感器R的阻值隨壓力F的增大而減小；

（2）由圖甲可知，壓力傳感器R與報警器R0串聯，電壓表測R0兩端的電壓，當踏板空載時F=0，閉合開關，R的阻值為25Ω，已知R0=15Ω，

由歐姆定律可知，電路中的電流，

因此電壓表的示數U0=IR0=0.2A×15Ω=3V。

（3）由題，當電壓表示數達到U0’=6V時，報警器R0開始發出報警信號，此時電路中的電流

根據串聯電路的電壓關系，壓力傳感器R兩端的電壓

由歐姆定律可得，壓力傳感器R的阻值，

由圖乙可知，此時傳感器所受到的壓力F=8N，

ABO為一水平杠桿，O為支點，OA:OB=5:1，根據杠桿平衡條件可得：

OA×F=OB×F壓

解得：F壓=5F=5×8N=40N，

即當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為40N。

（4）若電源電壓略有降低，R0兩端分得的電壓減少，為保證報警器仍在踏板原設定的最大壓力值時報警，根據串聯電路分壓特點，應減小壓力傳感器R所分得的電壓，保證R0兩端分得的電壓不變，即減小壓力傳感器的阻值。因電阻R的阻值隨壓力F的增大而減小，所以應增大壓桿對傳感器的壓力，根據杠桿平衡條件OA×F=OB×F壓，OA不變，F壓不變，F與OB成正比，要增大壓桿對傳感器的壓力F，應增大OB，即把踏板觸點B向左移動。