Question

某人乘坐出租車在平直的公路上勻速行駛，他到達目的地時的車費發票如下表所示．
已知：該出租車所用汽油的密度約為0.7×10³kg/m³、汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg、燃料燃燒時放出的熱量的25%轉化為牽引力做功、以72km/h的速度行駛，每行駛100km消耗汽油12L；求：
（1）根據車費發票提供的信息，計算出租車在這段時間內行駛的速度是多少千米每小時？
（2）在這段時間內出租車消耗的汽油是多少千克？（答案保留一位小數）
（3）出租車在這段行駛時間內牽引力所做的功．

Answer 1

分析：根據表中所給的時間與行駛的里程即可求出速度；由每行駛100km消耗汽油12L就可求出1l汽油出租車行駛的路程，這段時間車行駛的里程就可求出消耗的汽油的體積，根據密度公式可算出消耗汽油的質量；根據汽油的熱值可算出牽引力所做的功．

解答：解：（1）根據車費發票提供的信息可知：
某人乘車時間t=5min=

1

12

h，乘車行駛的路程s=6.0km
出租車在這段時間內的速度為：v=

6.0km

1 12 h

=72km/h，
答：出租車在這段時間內的速度為72km/h．
（2）該車每行駛1km耗油量：V=

12L

100

=0.12L=1.2×10^-4m³，
該車每行駛1km消耗汽油的質量：
m′=ρ_汽油V=0.7×10³kg/m³×1.2×10^-4m³=0.084kg，
那么該車行駛6km消耗的汽油的質量：
m=6m′=6×0.084kg≈0.5kg，
答：在這段時間內出租車消耗的汽油是0.5kg．
（3）出租車在這段時間內牽引力所做的功為：
W=25%Q=25%×4.6×10⁷J/kg×0.5kg=5.75×10⁶J，
答：出租車在這段時間內牽引力所做的功為5.75×10⁶J．

點評：本題考查的知識點較多，有密度公式和機械能的轉化，是考試中常見的類型題．