Question

【題目】如圖所示，完全相同的甲、乙兩個燒杯內裝有密度不同的兩種液體。在兩個燒杯中，距離杯底同一高度處有A、B兩點，已知在A、B兩點液體壓強相等，則燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲_____p乙（填“大于”、“小于”或“等于”）。

Answer 1

【答案】小于

【解析】

由圖可知，A、B所處的深度hA＞hB，而A、B兩點壓強相等，即pA=pB，由p=ρgh可知液體密度ρA＜ρB；設A、B距離杯底的高度為h，燒杯底受到的壓強：p底甲=pA+ρAgh，p底乙=pB+ρBgh，因為pA＝pB，ρA＜ρB，所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，所以燒杯底受到的壓強：p底甲＜p底乙，

因為燒杯是直壁容器，燒杯底受到的壓強p=，

設液體重分別為G甲、G乙，燒杯底面積為S，

p底甲=，p底乙=，可得：＜，

兩燒杯內液體重G甲＜G乙；

因為燒杯對桌面的壓力F=G杯+G液，

所以甲燒杯對桌面的壓力F甲=G杯+G甲，

乙燒杯對桌面的壓力F乙=G杯+G乙，

所以燒杯對桌面的壓力F甲＜F乙，

因為p=，受力面積相同，所以燒杯甲、乙對桌面的壓強p甲＜p乙。