Question

【題目】電熱加濕器靠電流的熱效應工作．某種家用電熱加濕器相關參數、外形、電路簡化圖如圖所示．電熱器的電熱絲浸沒在加熱倉的水中產生熱量，使加熱中的水沸騰變成水蒸氣噴出，增加環境濕度．當加熱倉中的水減少到一定程度時，自動閥門智能打開，水由儲水箱進入到加熱倉中.

工作電壓	220V
工作頻率	50Hz
最大運行功率	40W
儲水箱容量	2.4L
尺寸	高315mm，底部直徑168mm
滿水工作時間	高氣霧量10h，低氣霧量24h

①當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，加濕器以最大運行功率工作，求電熱絲R1的電阻值．
②如果加熱倉內冷水的溫度為20℃，用最大運行功率工作，經過5min36s，水沸騰產生蒸氣，求加熱倉中水的體積．[c水=4.2×103J/（kg℃）．ρ水=1×103kg/m3 ， 電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收．環境為標準大氣壓]．
③當滑片移到最右端時，氣霧調節器R2的阻值為605Ω，加濕器以最低氣霧量工作，求此時電熱絲R1的電功率是多少瓦？24小時R1消耗多少度電？（計算結果保留一位小數）

Answer 1

【答案】①當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，氣霧調節器被短路，只有電熱絲工作，
由P= 得：
電熱絲R1的電阻值：
R1= = =1210Ω；
②電熱絲產生的熱量：
Q放=W=Pt=40W×336s=13440J，
由題意得Q吸=Q放=13440J，
由Q吸=cm（t﹣t0）得：
水的質量m= = =0.04kg，
由ρ= 得：
水的體積：
V= = =4×10﹣5m3；
③當滑片移到最右端時，氣霧調節器和電熱絲串聯，
電路中的電流：
I= = = A，
電熱絲R1的電功率：
P1=I2R1=（ A）2×1210Ω≈17.8W；
24小時R1消耗的電能：
W=P1t=0.0178kW×24h≈0.4kWh．
答：①電熱絲R1的電阻值1210Ω；②加熱倉中水的體積4×10﹣5m3；③電熱絲R1的電功率是17.8W；24小時R1消耗的電能0.4kWh．
【解析】①當氣霧調節器R2的滑片移到最左邊時，氣霧調節器被短路，只有電熱絲工作，根據P= 求出其電阻值；②根據Q=W=Pt求出電熱絲產生的熱量，電熱絲R1產生的熱量全部被水吸收，在標準大氣壓下水的沸點為100℃，根據Q吸=cm（t﹣t0）求出水的質量，再根據ρ= 求出水的體積； ③當滑片移到最右端時，氣霧調節器和電熱絲串聯，根據I= 求出電流，再根據P=I2R1求出電熱絲R1的電功率；根據W=Pt求出消耗的電能．
此題主要考查的是學生對電功率、電能、熱量、質量、歐姆定律計算公式的理解和掌握，注意公式的變形，綜合性較強，有一定難度．