Question

【題目】如圖所示將重為5N的小球掛在彈簧測力計下，當小球的一半體積浸在水中時，測力計的示數為3N，求：

（1）小球的密度。

（2）如將小球浸到煤油中然后緩緩向下移動彈簧測力計，直至小球完全浸在煤油中求彈簧測力計的最小示數。（ρ煤油=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）1.25g/cm3；（2）1.8N。

【解析】

解：（1）由題，當小球的一半體積浸在水中時，由稱重法可得小球受到的浮力：

F浮=G﹣F示=5N﹣3N=2N，

由F浮=ρ水gV排可得此時小球排開水的體積：

，,

則小球的體積：

V=2V排=2×200cm3=400cm3，

小球的質量：，

由可得小球的密度：

.

（2）若將小球浸到煤油中然后緩緩向下移動彈簧測力計，當小球完全浸在煤油中時受到的浮力最大，彈簧測力計的拉力最小，則此時測力計的示數最小。

由阿基米德原理可得此時小球受到煤油的浮力：

，,

則彈簧測力計的最小示數：。

答：（1）小球的密度為1.25g/cm3；（2）小球完全浸在煤油中時彈簧測力計的最小示數為1.8N。