Question

“5·12”，汶川大地震發生后，某公司向災區人民捐贈一批柴油發電機．這種柴油發電機的工作原理是以柴油機為動力系統，帶動發電機發電.現在用一臺柴油發電機給災民臨時安置區供電，如圖所示．發電機到安置區的距離是400m,輸電線路中的火線和零線均為單股銅導線，該導線單位長度的電阻為2.5×10^-4Ω／m.安置區家用電器的總功率為44kW,當這些家用電器都正常工作時，求：
(1)輸電線路中的電流多大？
(2)輸電線路損失的電功率多大？
(3)發電機實際輸出電壓多大？
(4)該柴油發電機工作過程中，每小時消耗18kg柴油，柴油完全燃燒產生的內能轉化為發電機輸出電能的效率是多少？（柴油熱值是3.3×10⁷ J/kg）

Answer 1

解：（1）安置區的總電流I₀=P₀/U₀=4.4×10⁴W/220V=200A，輸電線中的電流I= I₀= 200A.    
（2）線路電阻R_線=2.5×10^-4Ω／m×800m=0.2Ω，線路損失的電功率P_線=I_線² R_線=200²×0.2W=8×10³W    
（3）線路兩端的電壓U_線= I_線R_線= 200×0.2V=40V
發電機輸出電壓U=U_線+U₀=（40+220）V=260V        
（4）18kg柴油完全燃燒放出的熱量Q=mq=18×3.3×10⁷J=5.94×10⁸J
發電機每小時輸出的電能W=UIt=260×200×3600J=1.872×10⁸J
效率η=W/Q=31.5%。