Question

【題目】為了將放置在水平地面上重的重物提升到高處，小明同學設計了圖甲所示的滑輪組裝置。當小明用圖乙所示隨時間變化的豎直向下拉力拉繩時，重物的速度和高度隨時間變化的關系圖象如圖丙、丁所示。繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向。求：（不計繩重和摩擦）

(1)在內，拉力的功率及滑輪組的機械效率。

(2)在內，拉力做的功。

(3)若繩子能承受的最大拉力是，小李體重為，他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升，最大能提升多重的物體？

(4)請提出一種提高該滑輪組效率的方法。

Answer 1

【答案】(1)300W，83.33%；(2)187.5J；(3)1480N；(4)減輕滑輪自重

【解析】

(1)由圖象可知，在內，重物做勻速運動，其速度，拉力，

因為連接動滑輪的繩子有3根，所以拉力的作用點下降的速度v繩是重物上升速度v1的3倍,下降距離是重物上升高度h的3倍,即

v繩=3 v1 ， s=3h

拉力的功率

滑輪組的機械效率

(2)在內，拉力，重物上升高度，

拉力通過的距離

拉力所做的功

；

(3)不計繩重和摩擦，因為

則

繩子能承受的最大拉力是，所以物體的最大重力

(4) 可以通過減輕滑輪自重提高該滑輪組效率。

答：（1）在2～3s內，拉力F的功率P為300W，滑輪組的機械效率為83.33%；
（2）在1～2s內，拉力F所做的功W為187.5J；
（3）最大能提升1480N的物體；

（4）可以通過減輕滑輪自重提高該滑輪組效率。