Question

【題目】小明家有一艘玻璃鋼海釣船，底部平直，其參數如表所示（柴油熱值q=4.3×107 J/kg，g=10 N/kg）：

長度：4.3 m　　寬度：1.55 m　　高度：0.6 m

空船質量：300 kg　最大載重：1 000 kg　核載人數：6人

柴油發動機最大功率：40 kW　最大安全行駛速度：6 m/s

(1)海釣船在出海作業時受到的浮力________（選填“大于”“小于”或“等于”）總重力，滿載歸來與空載出海時相比，船身浸沒的深度較________（選填“深”或“淺”）；

(2)不出海時，空船放置在水平沙灘上，船底與沙灘的接觸面積為2 m2，求船對沙灘的壓強____。

(3)小明一家人某次出海釣魚，人員和釣魚裝備共300 kg，船勻速直線行駛4.3 km，船受到的阻力為總重力的0.5倍，發動機的實際輸出功率為12 kW、消耗柴油1 kg（假設柴油完全燃燒）。求：船行駛的速度___和發動機的效率_____。

Answer 1

【答案】等于 深 1.5×103 Pa 4 m/s 30%

【解析】

(1)等于 深

解：(2)空船質量為300 kg，故船所受的重力為G船=m船g=300 kg×10 N/kg=3×103 N

船對沙灘的壓力：F=G船=3×103 N

受力面積S=2 m2

對沙灘的壓強：p===1.5×103 Pa

(3)船的總質量：m總=300 kg＋300 kg=600 kg

船的總重力：G總=m總g=600 kg×10 N/kg=6×103 N

因為船勻速直線行駛，船所受的牽引力：F=f=0.5G總=0.5×6×103 N=3×103 N

發動機的輸出功率P=12 kW=1.2×104 W

由功率公式P=Fv變形得，船行駛的速度為： v===4 m/s

船行駛的路程：s=4.3 km=4.3×103 m

牽引力做的功：W=Fs=3×103 N ×4.3×103 m=1.29×107 J

1 kg柴油完全燃燒放出的熱量：Q放=mq=1 kg×4.3×107 J/kg=4.3×107 J

則船發動機的效率：η=×100%=×100%=30%