Question

【題目】如圖甲所示，圓柱形容器中盛有適量的水，其內底面積為100cm2．彈簧測力計的下端掛著一個正方體花崗巖，將花崗巖從容器底部開始緩慢向上提起的過程中，彈簧測力計的示數F與花崗巖下底距容器底部的距離h的關系如圖乙所示．（g=10N/kg）求：

（1）在花崗巖未露出水面前所受水的浮力大小；

（2）花崗巖的密度；

（3）從開始提起到花崗巖完全離開水面，水對容器底部減小的壓強．

Answer 1

【答案】(1)2N(2) 2.8×103kg/m3；（3）200Pa

【解析】（1）由圖乙可知，花崗巖的重力G=5.6N，花崗巖在未露出水面前彈簧測力計的示數F=3.6N，所以花崗巖所受水的浮力大小：F浮 =G-F=5.6N-3.6N=2N；

（2）由F浮 =ρ水 gV排 可得花崗巖的體積：V=V排 =F浮/ρ水g=2N/1×103kg/m3×10N/kg=2×10-4 m3 ，

花崗巖的質量：m=G/g=5.6N/10N/kg=0.56kg，

花崗巖的密度：ρ=m/V=0.56kg/2×104m3=2.8×103 kg/m3 ；

（3）花崗巖離開水面后，水面下降的高度：△h=V排/S容=2×104m3/100×104m2=0.02m，

水對容器底部減小的壓強：△p=ρ水 g△h=1×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa。