Question

【題目】如圖1所示，彈簧測力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處．圖2是整個(gè)過程中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg．求：

（1）圓柱體的重力；
（2）圓柱體浸沒時(shí)受到的浮力；
（3）圓柱體的體積；
（4）圓柱體在剛浸沒時(shí)下表面受到的水的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示

由圖象可知，當(dāng)h=0時(shí)，彈簧測力計(jì)示數(shù)為12N，此時(shí)圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F拉=12N；

（2）解：圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中時(shí)的情況，此時(shí)圓柱體受到的拉力F=4N，

則圓柱體受到的浮力：F浮=G﹣F=12N﹣4N=8N．

（3）解：圓柱體完全浸入水中時(shí)，其體積等于排開水的體積，根據(jù)F浮=ρ水gV排得：

V物=V排= = =8×10﹣4m3；

（4）解：由圖象可知，圓柱體在剛浸沒時(shí)，下表面所處的深度：

h=7cm﹣3cm=4cm=0.04m，

圓柱體在剛浸沒時(shí)下表面受到的壓強(qiáng)：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa．

【解析】為了便于分析，給線段標(biāo)上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，如下圖，根據(jù)圖象分析如下：

1）由圖可知AB段圓柱體未浸入液體，測力計(jì)的示數(shù)即為圓柱體的重力，所以從圖中可讀出圓柱體的重力大小．（2）由題意可知圖中CD段是圓柱體完全浸入水后的情況，由圖可知圓柱體完全浸入水后測力計(jì)對(duì)圓柱體的拉力為4N，再利用力的平衡條件求出圓柱體受到的浮力．（3）利用阿基米德原理求得圓柱體的體積；（4）由圖象可知，當(dāng)圓柱體在剛浸沒時(shí)的深度，根據(jù)p=ρgh求出此時(shí)下表面受到的液體壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解液體的壓強(qiáng)的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離，以及對(duì)阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個(gè)規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．