Question

【題目】由于施工，現需要一輛載重汽車的最大載重量為10t，它的容積是8m3 ， 最大行駛速度60km/h（最大載重量是指汽車一次能裝貨物的最大質量）．
（1）若甲、乙兩地之間距離是120km，這輛汽車行駛這段路程至少需要多長時間？
（2）若從甲地往乙地運送沙石，請計算說明這輛汽車一趟最多能裝多少砂石？（p砂石=2.5×103mg/m3）
（3）現有30m3的沙石從甲地送乙地，請計算說明這輛車需要幾趟才能運送完？

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽車的速度v=60km/h，甲乙兩地距離s=120km，

由v= 得汽車行駛這段路程所需時間：

t= = =2h，

（2）

車廂的容積：V=8m3，

車廂裝滿砂石，砂石的質量：

m=ρ砂石v=2.5×103kg/m3×8m3=2×104kg=20t＞10t，

由于8m3砂石的質量大于汽車的最大載重量，所以汽車一次能裝砂石10t；

（3）

由ρ= 得，砂石的總質量：

m=ρ砂石V總=2.5×103kg/m3×30m3=7.5×104kg，

所需運送的次數：

n= = =7.5≈8（趟）

【解析】（1）已知汽車的最大速度和路程，可用速度變形式計算時間；（2）根據車廂的容積（最多裝砂石的體積），知道砂石的密度，利用密度公式求汽車載重量；（3）知道額定載重量，即最多能裝砂石的質量，結合砂石的總質量，求所需運送的次數．