Question

【題目】閱讀下列材料，回答文后問題。

靜擦力和滑動摩擦力

摩擦是一種常見的現象，兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產生阻礙相對運動或相對運動趨勢的力，這種力叫做摩擦力（frictional force）。

若一小孩在地面上輕推一個箱子，箱子有相對地面運動的趨勢，但他沒有推動，箱子與地面仍然保持相對靜止。根據二力平衡的知識，這時一定有一個力與推力平衡。這個力與小孩對箱子的推力大小相等、方向相反。這個力就是箱子與地面之間的摩擦力。由于這時兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動，所以這時的摩擦力叫做靜摩擦力（static frictional force），靜摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體相對運動趨勢方向相反。

小孩用更大的力推，箱子還是不動，同樣根據二力平衡的知識，這時箱子與地面間的靜摩擦力還跟推力大小相等，只要箱子與地面間沒有產生相對運動，靜摩擦力的大小就隨著推力的增大而增大，并與推力保持大小相等。若箱子在地面上開始滑動后，箱子與地面之間也會產生一個摩擦力，這種摩擦力就是滑動摩擦力。當一個物體在另一個物體表面滑動的時候，會受到另一個物體阻礙它滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力（sliding frictional force），滑動摩擦力的方向總是沿著接觸面，并且跟物體的相對運動的方向相反。滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，也就是跟兩個物體表面間的垂直作用力成正比。如果用表示滑動摩擦力的大小，用表示壓力的大小，則有，

其中是比例系數（它是兩個力的比值，沒有單位）叫做動摩擦因數（dynamic friction factor），它的數值跟相互接觸的兩個物體的材料有關。材料不同，兩個物體的動摩擦因數也不同。動摩擦因數還跟接觸面的情況（如粗糙程度）有關。

（本材料選自人民教育出版社普通高中課程標準實驗教科書《物理必修一》）

（1）若重為的物體靜止在水平地面上，用的水平推力沒有推動，物體受到的靜摩擦力為______；

（2）若改用的水平推力能使物體在水平地面上勻速運動，則物體與水平地面間的動摩擦因數______；

（3）若改用更大的水平推力使物體速度越來越大，物體與水平地面間的動摩擦因數______（選填“變大”“變小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】20 0.3 不變

【解析】

(1)物體靜止或做勻速直線運動時，處于平衡狀態，受到的力為平衡力，二力平衡時大小相等；

(2)根據物體在水平面上勻速前進，根據二力平衡求出地面對物體的摩擦力大小，結合動摩擦力的大小跟壓力成正比，通過滑動摩擦力公式求出物體與地面間的動摩擦因數；

(3)動摩擦因數(即滑動摩擦力和彈力的比值)，是一種比值定義法，則摩擦因數與滑動摩擦力和彈力均無關，只與接觸面的粗糙程度、相互接觸的物體的材料有關，從而即可求解。

(1)[1]用20N力推物體，沒有推動，物體處于靜止狀態，是由于物體和地面之間存在摩擦力，并且水平方向受到的靜摩擦力和推力是一對平衡力，兩個力的大小相等，即此物體受到的摩擦力等于20N；

(2)[2]物體勻速運動時，根據二力平衡，水平方向的推力與摩擦力相等，即

，

已知滑動摩擦力的大小跟壓力成正比，物體重為，對水平面的壓力

由可知，物體與地面之間的動摩擦因數為：

(3)[3]由題文可知，動摩擦因數是比例系數（即滑動摩擦力和彈力的比值），則摩擦因數與滑動摩擦力和彈力均無關，與速度也沒有關系，只與接觸面的粗糙程度、相互接觸的物體的材料有關，因此更大的水平推力使物體速度越來越大時，木塊與水平桌面間的動摩擦因數也不變。