Question

【題目】如圖甲、乙所示，水平桌面上有兩個高為30cm的柱形容器，現將兩個完全相同的圓柱形金屬塊(重120N、高20cm、底面積100cm2)分別置于柱形容器底部。其中，乙圖的金屬塊與容器底部之間用少量蠟密封(不計蠟的質量)。取g= 10N/kg。

(1)計算甲圖中金屬塊對容器底部的壓強。

(2)乙圖中，向容器內加水至液面高度為10cm，求金屬塊對容器底部的壓力。(取大氣壓強p0=1.0X105 Pa)

(3)若向甲圖中容器內加水，畫出從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像(需標注相應的數據)。

Answer 1

【答案】(1) 1.2x104Pa；(2)1120N； (3)

【解析】

(1)甲圖中金屬塊對容器底部的壓力等于金屬塊的重力

金屬塊的底面積

由 得，金屬塊對容器底部的壓強

(2)乙底部用蠟密封，加入水后，乙不受浮力，對乙受力分析，容器對乙的支持力等于乙的重力加上大氣壓力，大氣壓力

金屬塊對容器底部的壓力

(3)沒有加水時，對容器底部的壓力等于120N；向甲容器中加水，在水的深度從0升高到20cm的過程中，排開水的體積增大，由阿基米德原理可知，物體受到的浮力逐漸變大，金屬塊對容器底部的壓力逐漸變小，物體剛好浸沒時，由阿基米德原理可知，金屬塊受到的浮力

此時金屬塊對容器底部的壓力

至容器裝滿水的過程中，金屬塊受到的浮力不變，金屬塊對容器底部大的壓力仍為100N，故從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像如圖所示

。

答：(1)甲圖中金屬塊對容器底部的壓強為1.2x104Pa；

(2)金屬塊對容器底部的壓力為1120N；

(3) 從開始加水至容器裝滿水的過程中金屬塊對容器底部壓力F隨容器中液面高度h變化的圖像如圖所示

。