Question

如圖所示，用一動滑輪將一桶水提高4cm，若G水=200N，G桶=300N，G動滑輪=20N，不計摩擦與繩重，求：
（1）拉力F做的有用功；
（2）拉力F做的額外功；
（3）拉力F的大小；
（4）此裝置的機械效率．

Answer 1

（1）拉力F對水所做的功為有用功
W_有用=G_水h=200N×0.04m=8J
（2）不計摩擦與繩重，拉力F對水桶、動滑輪所做的功為額外功
W_額外=（G_桶+G_動）h=（300N+20N）×0.04m=12.8J
（3）拉力F所做功，W_總=W_有用+W_額外=8J+12.8J=20.8J
繩自由端移動距離S=2h=2×0.04m=0.08m
由總功W_總=FS，可得F=

W總

S

=

20.8J

0.08m

=260N
（4）∵W有用=8J　　　W總=20.8J
∴η=

W有用

W總

×100%=

8J

20.8J

×100%≈38.5%
答：（1）拉力F做的有用功為8J；（2）拉力F做的額外功為12.8J；（3）拉力F的大小為260N；（4）此裝置的機械效率約為38.5%．