Question

如圖所示電路中，滑動變阻器的阻值變化范圍是0～20歐，電源電壓為4.5伏．當電流表的示數是0.5A時，電壓表的示數是2V．已知電流表的量程是0～0.6A，電壓表的量程是0～3V．為了不損壞兩個電表，求滑動變阻器可連入電路的阻值范圍．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₀和滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中電流；當電流表的示數是0.5A時，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律求出定值電阻的阻值；根據電壓表和電流表的最大值，利用串聯電路的特點和歐姆定律分別求出滑動變阻器可連入電路的最大、最小阻值即可得出阻值得范圍．

解答：解：當電流表的示數是0.5A時，
定值電阻R₀兩端的電壓U₀=U-U_P=4.5V-2V=2.5V，
定值電阻R₀的阻值為R₀=

U0

I

=

2.5V

0.5A

=5Ω；
為保證電流表不損壞，電路中的最大電流為0.6A，
則電路中的總電阻為

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
滑動變阻器連入電路電阻的最小值為2.5Ω；
為保證電壓表不損壞，滑動變阻器的最大電壓為3V，
則此時R₀的電壓為4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流為

1.5V

5Ω

=0.3A，
此時滑動變阻器連入電路電阻的最大值為

3V

0.3A

=10Ω；
所以滑動變阻器可連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．
答：為了不損壞兩個電表，滑動變阻器連入電路的阻值范圍為2.5Ω～10Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是能根據電表的最大值確定滑動變阻器可連入電路的阻值范圍．