Question

細心的小華在修理自行車時，將撐腳支撐起來，車輪離開地面，用力推動一下運轉靈活的車輪，車輪轉動若干周后停止．多次試驗，發現車輪總是車胎氣門位置在下時停止．如圖（F為車胎氣門）．
（1）根據以上情況，可以初步確定飛輪重心P可能在圖中

A

．
A．軸心正下方的某一位置    B．軸心左側的某一位置
C．軸心右側的某一位置
（2）重心P不在軸心上時，當車輪高速轉動時就會發生振動，影響機械的正常運行，嚴重的會造成事故．小華還發現小汽車車輪輪轂邊緣一般都有一小塊金屬配重，關于這一小塊金屬配重，小華以下猜想正確的是：

A

．
A．調整車輪重心用的，應該選擇密度大的材料
B．調整車輪重心用的，應該選擇密度小的材料
C．裝飾作用
在機械制造中有一個給大飛輪定重心的工序，該工序的目的是使飛輪的重心發生微小的位移，以使它準確位于軸心上．如果圖是一個質量為M=80kg、半徑為R=0.6m的金屬大飛輪可在豎直平面內繞軸心（圖中兩虛線的交點）自由轉動．
（3）工人在飛輪邊緣上的某點E處，焊接上質量為m=0.4kg的金屬后，再用力推動飛輪，當觀察到

每次推動飛輪后，飛輪邊緣上的標記F可以停在任意位置

的現象時，說明飛輪的重心已調整到軸心上了．
（4）請在圖中標出E的位置．
（5）試求調整前飛輪的重心P到軸心的距離l．（提示：利用杠桿平衡條件）

Answer 1

分析：（1）轉動物體靜止時，重心應在最低處，由題目中的條件可確定出重心的大致位置．
（2）因為降低重心可提高穩度，所以當車輪高速轉動時就會發生振動，影響機械的正常運行，因此應調整重心；
（3）若重心在轉軸處，則物體最后靜止時F可在任意點，由此可知答案；
（4）焊接金屬的目的是為了讓重心回到轉軸處，則應焊在重心所在的直徑的最外側；
（5）飛輪能停在任意位置，設轉到焊接點與重心處在同一水平面上時，焊接物與重心的力矩應當平衡，則由力矩平衡可求得重心的位置．

解答：解：（1）重心在最低點時，飛輪才能靜止，因每次F都與轉軸在同一水平面上，則說明重心應在軸心的正下方．
故選A．
（2）當車輪高速轉動時就會發生振動，說明重心不穩，因此小汽車車輪輪轂邊緣的這小塊金屬配重是調整車輪重心用的
在體積相同的情況下，密度大的材料質量大，從而可知其重力也越大，所以還應該選擇密度大的材料
故選A．
（3）如果重心在軸心處，則停止時，飛輪可以停在任意位置，即F可能出現在任意位置．
故答案為：每次推動飛輪后，飛輪邊緣上的標記F可以停在任意位置；
（4）焊接金屬塊的目的是為了讓重心上移，則應焊在重心與軸心的連線上，并且在重心的另一側，故E點位置如圖所示；
（見下圖）
（5）考慮到調整后，飛輪可以停在任意位置，
那么當飛輪的重心P和焊接點E轉動到同一水平線上時（如圖所示），
根據杠桿平衡條件：Mgl=mgR，
解得：l=

mR

M

=

0.4kg×0.6m

80kg

=3×10^-3m=3mm；
答：重心到軸心的距離為3mm．

點評：此題將穩度與杠桿平衡條件聯系在一起考查相關的知識點，有一定的拔高難度，需要我們對重心及轉動的性質有足夠的了解才能順利求解．因此此題屬于難題．