Question

（7分）如圖是某型號(hào)電熱水器的電路原理圖。R₁、R₂為電熱絲，將開關(guān)S依次置于ab、bc、cd位置時(shí)，電熱水器分別處于斷電、保溫、加熱狀態(tài)。已知該電熱水器的保溫功率為1.1kW，R₂=8.8Ω。各種橡膠絕緣銅芯導(dǎo)線在常溫下安全載流量（長(zhǎng)時(shí)間通電時(shí)的最大安全電流）如下表：

導(dǎo)線規(guī)格
導(dǎo)線橫截面積S/ mm 2	2.5	4	6	10
安全載流量I/A	28	37	47	68

 
（1）求電熱絲R₁的阻值；
（2）從用電安全角度考慮，安裝該電熱水器時(shí)，至少應(yīng)選擇上表中橫截面積為多大的銅芯導(dǎo)線，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
（3）在加熱狀態(tài)下，電熱水器正常工作10min所產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于完全燃燒多少m³煤氣所放出的熱量。（假設(shè)電熱水器正常工作時(shí)把電能全部轉(zhuǎn)化為熱能）（煤氣的熱值約為4.0×10⁷J/ m³）

Answer 1

（1） 44Ω；（2）4 mm ²；（3）0.099 m³

解析試題分析：（1）電熱水器保溫時(shí)，只有R₁工作。R₁ = U₁²/P₁= （220V）²/1100w=44Ω
（2）電熱水器加熱時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)工作。
通過(guò)R₁的電流：I₁= U/R₁=220V/44Ω=5A 
通過(guò)R₂的電流：I₂= U/R₂=220V/8.8Ω=25A
干路中的電流：I= I₁+I₂=5A+25A=30A選擇導(dǎo)線時(shí)，應(yīng)使導(dǎo)線的安全載流量大于最大電流，所以應(yīng)選安全載流量為37A的導(dǎo)線，即應(yīng)選擇表中橫截面積為4 mm ²的銅芯導(dǎo)線；
（3）電熱水器產(chǎn)生的熱量：Q=W=UIt=220V×30A×10×60s=3.96×10⁶J
所需煤氣的體積：V=Q/q=3.96×10⁶J/4.0×10⁷J/m³="0.099" m³
考點(diǎn)：歐姆定律的應(yīng)用；電功率的計(jì)算；電功與熱量的綜合計(jì)算