Question

【題目】將一重0.4N，底面積為10cm2，高為5cm的圓柱形物塊放在面積為1m2水平桌面的中央，如圖所示，（g取10N/kg）求：

（1）該圓柱體的密度；

（2）該圓柱體對桌面的壓強；

（3）將該圓柱體輕輕地放入裝滿水的杯子中，靜止后，從杯中溢出水的質量為多少？

Answer 1

【答案】（1）該圓柱體的密度為0.8×103kg/m3；

（2）該圓柱體對桌面的壓強為400Pa；

（3）將該圓柱體輕輕地放入裝滿水的杯子中，靜止后，從杯中溢出水的質量為0.04kg

【解析】

試題分析：（1）已知圓柱體的重力可求得其質量，知道底面積和高可求得體積，利用密度公式計算其密度；

（2）該圓柱體對桌面的壓力等于其重力，根據p=可求得圓柱體對桌面的壓強；

（3）根據物塊的密度，判斷出該物塊的浮沉狀態，然后根據阿基米德原理F浮=G排=m排g求出浮力，可知溢出水的重力，再利用G=mg可求質量．

解：（1）由G=mg可得，圓柱體的質量m===0.04kg，

圓柱體的體積V=Sh=10cm2×5cm=50cm3=5×10﹣5m3．

則圓柱體的密度ρ===0.8×103kg/m3，

（2）該圓柱體對桌面的壓力F=G=0.4N，S=10cm2=1×10﹣3m2，

圓柱體對桌面的壓強p===400Pa；

（3）由于物塊的密度小于水的密度，故放入水中后，物塊漂浮在水面上；

所受浮力為F浮=G=0.4N，

則溢出水的重力為G排=F浮=0.4N，

溢出水的質量m===0.04kg；

答：（1）該圓柱體的密度為0.8×103kg/m3；

（2）該圓柱體對桌面的壓強為400Pa；

（3）將該圓柱體輕輕地放入裝滿水的杯子中，靜止后，從杯中溢出水的質量為0.04kg．