Question

【題目】如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，滑動變阻器R′的滑片P在a點時，電流表示數為0.5A，將滑片P從a點移動到最右端的過程中，通過滑動變阻器的電流隨電阻變化圖象如圖乙所示，則R=Ω，電路消耗的最小功率為P=W．

Answer 1

【答案】15；0.9
【解析】解：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器R′并聯，電流表測干路電流．（1）滑片位于a點時，滑動變阻器接入電路的阻值小，通過滑動變阻器的電流最大，
由圖乙可知，通過變阻器的最大電流I滑大=0.3A，此時變阻器接入電路中的電阻R滑=10Ω，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I= 可得，電源電壓：U=U滑=I滑大R滑=0.3A×10Ω=3V，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R的電流：IR=I﹣I滑大=0.5A﹣0.3A=0.2A，
則R的阻值：
R= = =15Ω；（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路消耗的總功率最小，
由圖象可知，通過滑動變阻器的最小電流I滑小=0.1A，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R的電流不變，即IR=0.2A，
干路最小電流：I總小=I滑小+IR=0.1A+0.2A=0.3A，
電路消耗的最小功率：P總小=UI總小=3V×0.3A=0.9W．
所以答案是：15；0.9．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．