Question

【題目】密度是物質的重要屬性，生產、生活中常常需要測量各種液體的密度。某同學在綜合實踐活動中自制了測量液體密度的杠桿密度計，可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數值，受到了老師的肯定和表揚，結構如圖所示。

所用器材：輕質杠桿（自身重力忽略不計）、兩種規格的空桶（100mL和200mL）、質量為m的物體A、細線。

設計過程如下：

(1)將杠桿在O點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平平衡。測出B點到O點的距離為l，C點到O點的距離為l0，此時C點的密度刻度線應標注為______；

(2)在B點的空桶內注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。C1點到O點的距離為l1，此時C1點的密度值為______（用題中所給的字母表示）；

(3)已知密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為______cm；

(4)要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，應選擇______規格的空桶（選填“100mL”或“200mL”）。

Answer 1

【答案】0 3.2 200mL

【解析】

(1)[1]空桶懸掛在B點，質量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平平衡，桶中沒有液體，液體的密度為零，此時C點的密度刻度線應標注為0。

(2)[2]設空桶的質量為m桶，由杠桿的平衡條件可知

m桶gl=mgl0

桶的質量

m桶=

在B點的空桶內注滿液體，根據杠桿的平衡條件可得

(m桶+m)gl=mgl1

(m桶+ρV)gl=mgl1

(+ρV)gl=mgl1

ρ=

(3)[3]由(2)中的公式可知ρ與(l1-l0)成正比，密度為1.0×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為4cm，則密度為0.8×103kg/m3刻度線與零刻度線之間的距離為l2

l2=3.2cm

(4)[4]要使制作的杠桿密度計測量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液體的體積可以使密度小一些，分度值小一些，所以選擇200mL規格的空桶，精度更高一些。