Question

有一均勻正方體對水平地面的壓力是F，壓強是P，如圖所示，若切去陰影部分，則剩余部分對地面的壓力和壓強分別為（　　）

• A．F、P
• B．

  7

  8

  F、

  7

  6

  P
• C．

  7

  8

  F、

  7

  8

  P
• D．

  3

  4

  F、

  3

  2

  P

Answer 1

分析：先計算減小的體積，再利用公式m=ρV計算減小的質量，進一步求出減小的重力，也就是較小的對地面的壓力；進一步求出剩余部分對地面的壓力；
再計算減小的與地面的接觸面積，最后利用公式P=

F

S

求出剩余部分對地面的壓強．

解答：解：物體對地面的壓力等于自身的重力；物體的重力為G=ρVg=gρa³=F；減小的體積為V₁=(

a

2

)3=

a3

8

；
減小的重力為G₁=ρV₁g=ρg

a3

8

=

F

8

；剩余部分對地面的壓力等于剩余物體的重力，F_剩余=G_剩余=F-

F

8

=

7

8

F；
減小的接觸面積S₁=(

a

2

)2=

a2

4

；剩余部分與地面的接觸面積S_剩余=a²-

a2

4

=

3a2

4

；
剩余部分對地面的壓強P_剩余=

F剩余

S剩余

=

7 8 F

3a2 4

=

7

6

?

F

a2

=

7

6

P．
故選B．

點評：本題考查壓強的大小計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求剩余部分的重力和接觸面積，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力．