Question

（2012?鞍山三模）假日，同學們在風景區乘坐輕型游艇游玩，已知某游艇滿載時排開水的體積是3m³，游艇及艇上工作人員總重為1.7×10⁴N，假設每位學生的質量為55kg，湖水的密度為1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg．求：
（1）該游艇滿載時所受的浮力．
（2）為保證安全，該游艇至多可承載幾名學生．

Answer 1

分析：（1）已知滿載時排開水的體積，根據公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇滿載時所受的浮力．
（2）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人員總重和最多可承載學生的重力之和．

解答：解：（1）游艇滿載時所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
（2）游艇及艇上的工作人員總重為G₁，最多可承載學生的重力為G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承載學生的重力：
G₂=F_浮-G₁=3×10⁴N-1.7×10⁴N=1.3×10⁴N，
最多可承載學生數：
N=

G2

G學生

=

G2

mg

=

1.3×104N

55kg×10N/kg

≈23.6人；
所以，為保證安全，最多能承載23位學生．
答：（1）游艇滿載時所受的浮力是3×10⁴N；
（2）為保證安全，這條游艇最多可承載學生23人．

點評：本題考查了學生對物體的漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運用，知道游艇漂浮時受到的浮力等于游艇重加上學生重是本題的關鍵．