Question

【題目】如圖所示，將質量為6kg、高為40cm、底面積為250cm2的長方體木塊放入柱形容器中。已知容器的底面積為550cm2、高為0.6m，向容器中注入6kg的水，求：

(1)木塊的密度為多少？

(2)木塊受到的浮力為多少？

(3)現再次往容器中緩慢加水直到加滿，求再次加水過程中木塊受的浮力對木塊做的機械功為多少？

Answer 1

【答案】見解析所示

【解析】（1）∵木塊的底面積為250cm2，高為40cm，∴木塊的體積為，V木＝S木h木＝250cm240cm＝10000cm3＝0.01m3，∵木塊的質量為6kg，∴木塊的密度為，木＝＝600kg/m3；（2）∵質量為6kg水的體積為，V水＝＝0.006m3＝6000cm3，∵注入6kg水后，水面的高度為，h1＝＝20cm，∴木塊排開水的體積為，V排＝S木h1＝250cm220cm＝5000cm3＝0.005m3，∴木塊受到浮力為，F浮＝水g V排＝1.0103N/kg0.005m3＝50N，∵木塊的重力為，G木＝m木g＝6kgN/kg＝60N，∴G木 F浮，∴此時木塊仍然沉在水中，沒有漂浮在水面上，∴木塊受到的浮力為50N；（3）∵再次往容器中緩慢加水直到加滿，木塊將漂浮在水面上，∴此時木塊受到的浮力為，＝ G木＝60N，∴此時木塊排開水的體積為，＝0.006m3，∴木塊下表面沒入水面下的深度為，h2＝＝24cm＝0.24m，∵容器高為0.6m，∴再次加水過程中木塊在浮力作用下升高的高度為，h3＝ h容 h2＝0.6m0.24m＝0.36m，∴木塊受的浮力對木塊做的功為，W＝G木h3＝60N0.36m＝21.6J.