Question

用1kW的電動機帶動一臺水泵給水塔抽水，水塔容積為20m³，水被提升的高度為10m，抽水系統的機械效率為50%．g=10N/kg，問：
（1）水塔裝滿時，所裝水的質量是多少噸？
（2）將這么多的水抽上水塔，需要對水做多少功？
（3）多長時間可以將水塔抽滿？

Answer 1

分析：（1）知道裝滿水水的體積（水塔容積），根據公式m=ρV求出水的質量；
（2）根據公式G=mg求出水的重力，根據公式W=Gh求出對水做的功（有用功）；
（3）根據η=

W有用

W總

求出總功，即消耗的電能，再利用t=

W

P

求抽水時間．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴水箱內水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×20m³=2×10⁴kg；
（2）水的重力：
G=mg=2×10⁴kg×10N/kg=2×10⁵N，
對水做的有用功：
W_有用=Gh=2×10⁵N×10m=2×10⁶J；
（3）∵η=

W有用

W總

，
∴抽水機做的總功：
W_總=

W有用

η

=

2×106J

50%

=4×10⁶J，
∵P=

W

t

，
∴抽水的時間：
t=

W總

P

=

4×106J

1000W

=4000s．
答：（1）水箱內水的質量為2×10⁴kg；
（2）對水做的功為2×10⁶J；
（3）4000s可以將水塔抽滿．

點評：本題主要考查的是學生對密度、重力、有用功、總功、功率計算公式的理解和掌握，綜合性較強，知道抽水的做的功為有用功、抽水機做的功為總功是解決此題的關鍵．