Question

火車、飛機、賽車在起動或制動過程中的運動通常是變速直線運動．人們設法測得了它們在起動或制動過程中各個不同時刻的速度，如下列各表所示：
表A火車在起動過程中各時刻的速度（從火車起動時開始計時）

時間（秒）	0	5	10	15	20	25
速度（米/秒）	0	1	2	3	4	5

表B飛機在起動過程中各時刻的速度（從飛機起動一段時間后開始計時）

時間（秒）	0	5	10	15	20	25
速度（米/秒）	10	25	40	55	70	85

表C賽車在制動過程中各時刻的速度（從賽車制動時開始計時）

時間（秒）	0	1	2	3	4	5
速度（米/秒）	25	20	15	10	5	0

請你認真比較和分析上述表格所提供的有關數據，并完成下列填空：
（1）火車在起動過程中的速度隨時間變化的特點（定量關系）可初步歸納為

v=0.2t

；飛機在起動過程中的速度隨時間變化的特點（定量關系）可初步歸納為

v=10m/s+3t

；賽車在制動過程中的速度隨時間變化的特點（定量關系）可初步歸納為

v=25m/s-5t

．
（2）如果對（1）中的火車、飛機、賽車在起動或制動過程中速度隨時間變化的共同特點作進-步的歸納，可概括為：它們是一種

在相同的時間內增加或減小的速度相同

的運動．
（3）如果要引入一個物理量來反映（2）中概括出的這類運動的共同特點，這個物理量應如何定義，它表示的物理意義是什么？

Answer 1

分析：（1）由表中數據分析速度隨時間變化的關系，然后找出它們的數量關系．
（2）根據表一，表二速度隨時間均勻增大，表三速度隨時間均勻減小．
（3）根據加速度的定義和物理含義進行解答．

解答：解：（1）由表1知：t=0s時，v₀=0m/s，速度隨時間均勻增加，則加速度：a=

2m/s-1m/s

10s-5s

=0.2m/s²，故速度隨時間變化的關系為v=v₀+at=0.2t．
由表2知：t=0s，v₀=10m/s，速度隨時間均勻增加，則加速度：a=

25m/s-10m/s

5s-0s

=3m/s²，故速度隨時間變化的關系為v=v₀+at=10m/s+3t． 
由表3知：t=0s，v₀=25m/s，速度隨時間均勻增加，則加速度：a=

20m/s-25m/s

1s-0s

=-5/s²，故速度隨時間變化的關系為v=v₀+at=25m/s-5t．
（2）從表中數據可以看出：火車、飛機、賽車在啟動或制動過程中速度隨時間變化的共同特點是：在相同的時間內增加或減小的速度相同．
（3）這個物理量可定義為：定義a=

△v

△t

，物理意義：單位時間內速度的變化量．
故答案為：（1）v=0.2t；v=10m/s+3t；v=25m/s-5t； （2）在相同的時間內增加或減小的速度相同；（3）定義a=

△v

△t

，物理意義：單位時間內速度的變化量．

點評：解題的關鍵是知道加速度的計算公式，以及速度與加速度的關系；同時能從表中數據找出它們的共同點．這是一道實驗數據分析題，難度較大，是一道難題．