Question

小斌學了“伏安法”測電阻后，看到自己買的學具里有小燈泡，決定來測量一下小燈泡的電阻，他還觀察到小燈泡上標有“2.5V”的字樣．

（1）實驗原理是

R=

U

I

．圖1是他連接的電路，還有部分沒有連接完整，請你用筆畫線代替導線，將電路連接完整，要求滑片向左移時燈泡變亮；
（2）當他連完最后一根導線時，燈立即發光，則可能是因為他在連接電路時

沒有斷開開關

；若電壓表示數接近電源電壓，電流表指針有明顯偏轉，但無論怎樣調節滑動變阻器，兩個表的示數都不變，原因可能是

滑動變阻器同時接上面兩個接線柱

；
（3）小斌將測量得到的數據及計算結果填入下面的表格中：

實驗次數	1	2	3	4
電壓U/V	2.5	2.0	1.5	1.0
電流I/A	0.30	0.26	0.22	0.18
電阻R/Ω		7.7	6.8	5.6

可以得出小燈泡正常發光時的電阻為

8.3

Ω（保留一位小數），還可以知道該燈泡的額定功率為

0.75

W；
（4）從數據中小斌發現燈泡電阻是在變化的，這是因為燈絲電阻會隨

溫度

的變化而改變；他把幾次實驗算出的電阻值加起來求平均值，這種做法

不合理

（填“合理”或“不合理”）．
（5）他想繼續測量另一個定值電阻R_x的大小時，電壓表不慎損壞，經過思考，他利用電流表、干電池、已知最大阻值為R_p的滑動變阻器、開關、導線設計出如圖2電路圖：實驗步驟為：
①按照電路圖連接實物，連線時斷開，滑片置于最大阻值處：
②閉合開關，讀出此時電流表的示數為I₁；
③將滑片移到最小阻值處，讀出此時電流表的示數為I₂；
④斷開開關，整理器材，并把滑動變阻器的最大阻值R_p記錄下來．則R_x=

I1R0

I2-I1

 （用符號表示）

Answer 1

分析：（1）伏安法測電阻的原理是歐姆定律；根據題目要求確定滑動變阻器的接法，把滑動變阻器與開關串聯接入電路，電壓表并聯在燈泡兩端．
（2）連接電路時要斷開開關；滑動變阻器要接一上一下兩個接線柱，不能同時直接上面兩個或下面兩個接線柱．
（3）由表中實驗數據找出燈泡額定電壓對應的電流，然后由歐姆定律求出燈泡電阻，由P=UI求出燈泡額定功率．
（4）燈泡電阻受溫度影響，隨溫度變化而變化；燈泡在不同電壓下的電阻不同，求不同電壓下電阻的平均值沒有意義．
（5）根據實驗步驟及測出的物理量，應用串聯電路特點與歐姆定律求出電阻阻值．

解答：解：（1）測出燈泡兩端電壓與電流，由歐姆定律：I=

U

R

的變形公式R=

U

I

可以求出燈泡電阻；滑片向左移時燈泡變亮，滑動變阻器應接左下接線柱A，把滑動變阻器與開關串聯接入電路，電壓表并聯在燈泡兩端，電路圖如圖所示．
（2）連完最后一根導線時，燈立即發光，這是由于連接電路時沒有斷開開關造成的；電壓表示數接近電源電壓，電流表指針有明顯偏轉，但無論怎樣調節滑動變阻器，兩個表的示數都不變，這是由于滑動變阻器同時接上面兩個接線柱，滑動變阻器被斷路造成的．
（3）由表中實驗數據可知，燈泡額定電壓2.5V對應的電流為0.3A，∵I=

U

R

，∴燈泡電阻R=

U

I

=

2.5V

0.3A

≈8.3Ω．
（4）由于燈絲電阻受溫度影響，隨溫度的變化而變化，因此由實驗數據可知，燈泡電阻是在變化的；燈泡在不同電壓下的電阻不同，求燈泡不同電壓下電阻的平均值的做法是錯誤的．
（5）將滑片移至阻值最大處記下電流表的示數I₁，則U=I₁（R₀+R_x）①；
將滑片移至阻值最小處（連入電阻為0），記下電流表的示數I₂，則：U=I₂R_x ②；
由①②得：U=I₂R_x=I₁（R₀+R_x），待測電阻阻值R_x=

I1R0

I2-I1

．
故答案為：（1）R=

U

I

；電路圖如圖所示；（2）沒有斷開開關；滑動變阻器同時接上面兩個接線柱；（3）8.3；0.75；（4）溫度；不合理；（5）

I1R0

I2-I1

．

點評：（1）燈泡電阻受溫度影響，燈泡在不同電壓下的功率不同，燈絲溫度不同，燈絲電阻不同，不能求不同電壓下燈泡電阻的平均值作為燈泡的電阻．
（2）常規測電阻是利用伏安法，在電壓表或電流表缺少時，當滑動變阻器最大電阻已知時，采用滑動變阻器和被測電阻串聯．滑動變阻器的阻值最大和最小時，完成兩次測量，根據U=IR，求出電源電壓，利用兩次過程的電源電壓相等，列出等式，解被測電阻R_x．