Question

星期天，曉聰同學根據作業中有關“綜合實踐活動”的要求與提示，改裝了亮度可調節的床頭臺燈，其電路圖及燈泡規格如圖所示．
（1）已知曉聰設計時要求變阻箱內R₁=R₂=R₃=

1

3

R_L，那么R₁、R₂和R₃的總阻值是多少？如果調節開關轉到觸點3時，燈泡的實際功率是多大？在此計算過程中運用了什么近似處理？
（2）調節開關從觸點0依次轉動到3的過程中，燈泡的亮度將如何變化？電流的變化范圍是多少？（結果保留一位小數）
（3）若為了能使電燈的亮度可以連續變化，你準備對此電路作怎樣的改進？說出你的方法和理由．

Answer 1

分析：（1）R₁、R₂和R₃是串聯，故總阻值就是三個的和也就是和RL相等．開關轉到觸點3時，燈泡的實際電壓變為額定電壓的

1

2

，功率也就變為原來的

1

4

．在計算過程中忽略了溫度對燈泡電阻的影響．
（2）調節開關從觸點0依次轉動到3的過程中，電路電流變小，燈泡實際功率變小，燈變暗；
（3）要使電燈的亮度可以連續變化最好安裝電位器．

解答：解：（1）R_L=

U 2 L

PL

=

220V2

40W

=1210Ω，所以R₁、R₂和R₃的總阻值等于R_L=1210Ω；
當調節開關轉到觸點3時，R_L分擔的電壓減半，因此，

p實

p額

=

U 2 實

U 2 額

=

(110V)2

(220V)2

=

1

4

P_實=

1

4

P_額=10W，
此計算過程中運用了燈泡電阻不隨溫度變化的近似處理．
（2）燈泡的亮度將逐漸減弱；
O點時的電流為I₀=

PL

UL

=

40W

220V

≈0.2A；
因為調節開關轉到觸點3時電阻增大一倍，因此電流減半約為0.1A．
（3）把R₁、R₂和R₃定值電阻改為電位器（滑動變阻器），因為滑動變阻器可以連續地改變電阻，而變阻箱不能．

點評：通過此題計算可知：1、實際電壓變為額定電壓的

1

2

，實際功率就會變為額定功率的

1

4

；
2、燈泡的明暗由實際功率決定；
3、電位器優點是可以連續改變電阻．