Question

【題目】某課外科技活動小組設計了一種小雞孵化器的電路模型，如圖所示，在一般情況下，只需燈光照明，電源電壓為72 V，R1為定值電阻，R2為發熱電阻絲改成的滑動變阻器，其上標有“100Ω 3 A”字樣，電流表A2的量程為0～3A，燈泡上標有“12 V 3 W”的字樣。

（1）求燈泡正常工作時的電流；

（2）閉合S，斷開S1、S2，燈泡正常發光，求R1的阻值；

（3）S、S1、S2均閉合時，求R2消耗的最大電功率和最小電功率。

Answer 1

【答案】（1）0.25A；（2）240Ω；（3）最小值為 51.84W、最大值為 194.4W

【解析】試題分析：（1）由題意可知，UL=12V，PL=3W，燈泡L正常工作時的電流為：IL=PL/UL=3W/12V=0.25A；（2）閉合S，斷開S1、S2，燈泡L與電阻R1串聯，而此時燈泡正常發光，則此時燈泡兩端的電壓為UL=12V，而電源電壓為U=72V，電阻R1兩端的電壓為U1=U-UL=72V-12V=60V，燈泡L正常工作時的電流為0.25A，故此時電路中的電流為0.25A，電阻R1的阻值為：R1=U1/I=60V/0.25A=240Ω；（3）S、S1、S2均閉合時，電阻R1和滑動變阻器R2并聯，電源電壓為U=72V，則U1=U2=U=72V，而滑動變阻器的最大電阻為R大=100Ω，R2消耗電功率的最小值為：P小=U2/R大=（72V）2/100Ω=51.84W；電阻R1的阻值為240Ω，而U1=U2=U=72V，此時通過R1的電流為：I1=U/R1=72V/240Ω=0.3A；此時電流表 A1測通過電阻 R1 的電流，電流表 A2 測干路中的總電流，電流表 A1的量程為0～0.6A，電流表 A2 的量程為 0～3A，則通過 R2的最大電流為：I2=I﹣I1=3A﹣0.3A=2.7A，故R2 消耗電功率的最大值為：P最大=UI2=72V×2.7A=194.4W。