Question

某校課外科技小組的同學為測量暴雨過后渾濁江水的密度，設計了如圖所示的一套裝置：A是彈簧測力計，B是便常委0.1m的均勻正方體浮子，C是圓柱形容器，D是一固定在容器底部的定滑輪。彈簧測力計和正方體浮子之間用一輕質無伸縮的細線通過滑輪相連接。（不考慮滑輪的摩擦，取g=10N/kg）解答下列問題：

（1）當容器中盛有密度為ρ_水=1×10³kg/m³的適量的清水，按圖中所示，使浮子B浸沒在水中時，測力計A的示數為2N，浮子B的重力多大？
（2）照圖中的方法，將容器中的清水換為適量的渾水，使浮子B總體積的浸在水中時，測力計A的示數為0.4N。該渾水的密度是多少？
（3）在測另一種渾水密度的過程中，照圖中方法，先拉動測力計將浮子B浸沒在渾水中靜止；然后將細線剪斷，待浮子B靜止漂浮后，容器底部所受渾水的壓力比剪斷細線前減小了2.8N，則此渾水的密度是多少？

Answer 1

（1）8N  （2）1.05×10³kg/m³  （3）1.08×10³kg/m³

試題分析：（1）浮子B的體積，B在水中受到的浮力
，細繩對B的拉力，B的重力
。
（2）B受到的浮力，渾水的密度
。
（3）B的密度，剪斷繩子后，容器底所受渾水的壓強比之前減小2.8N，則前端繩子后，B受到的浮力減小2.8N。剪斷繩子后，B漂浮在水面上，受到的浮力等于G。，此種渾水的密度。