Question

（2008?平谷區(qū)一模）如圖  所示的是甲、乙兩個滑輪組提升重物．物重G₁和G₂之比是2：1；甲滑輪組中動滑輪重G_甲與G₁之比是1：5；乙滑輪組中兩個動滑輪總重G_乙與G₂之比是3：5（不計摩擦、繩重）則甲、乙兩個滑輪組的機械效率之比是

4：3

．

Answer 1

分析：利用賦值法得出物體重G₁、G₂，動滑輪G_甲、G_乙的大小，利用η=

G h

(G +G輪)h

求兩個滑輪組的機械效率，進而求出甲、乙兩個滑輪組的機械效率之比．

解答：解：
由題知，G₁：G₂=2：1，
設(shè)G₁=20N，則G₂=10N，
∵G_甲：G₁=1：5，
∴G_甲=4N，
∵G_乙：G₂=3：5，
∴G_乙=6N，
∵不計摩擦、繩重，
∴η_甲=

G1h

(G1+G甲)h

=

G1

G1+G甲

=

20N

20N+4N

=

20N

24N

，
η_乙=

G2h

(G2+G乙)h

=

G2

G2+G乙

=

10N

10N+6N

=

10N

16N

，
∴η_甲：η_乙=

20N

24N

：

10N

16N

=4：3．
故答案為：4：3．

點評：本題考查了滑輪組的機械效率的計算，會利用賦值法得出物體重G₁、G₂，動滑輪G_甲、G_乙的大小是本題的關(guān)鍵．