Question

（2012?株洲模擬）高楠家電熱水器的銘牌如下表所示，高楠學了電磁繼電器知識后想為自家的電熱水器設計一個自動控制裝置．若用熱敏電阻R₁制作成如圖所示的電磁繼電器來控制電熱絲的工作，當繼電器線圈R₂中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器電路斷開；當繼電器線圈中的電流減小到某一數值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作．則電熱絲所在電路該如何與電磁繼電器的觸點連接？R₁置于熱水器水中，其阻值隨溫度的變化關系如下圖所示．已知繼電器線圈電阻R₂為10Ω，左邊電源的電壓U₀為6V

型號	FED-H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）熱敏電阻的阻值隨溫度如何變化？

熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�

（2）請你幫他完成電路的連接
（3）若電熱水器內的水溫控制在30～60℃之間，求銜鐵被吸下、電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈中的電流是多少？
（4）電熱水器正常工作時，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/（kg?℃），不計熱損失）

Answer 1

分析：（1）從圖象中可以看出熱敏電阻的阻值隨溫度的變化而變化的規律．
（2）電熱絲要產生熱量，電路要閉合．根據電熱絲工作時線圈有無磁性，控制電路有無電流連接電路．
（3）分析圖象中數據可以知道溫度為60℃時熱敏電阻的阻值，進而求出串聯電路的總電阻，根據公式I=

U

R

可求繼電器線圈中的電流．
（4）根據公式Q=cm△t可求水升高到60℃時吸收的熱量，不計熱量損失，消耗的電能完全轉化成內能，根據公式t=

W

P

可求加熱的時間．

解答：解：
（1）由坐標看出，從左向右溫度升高，電阻減小．所以熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小．
故答案為：熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減�。�
（2）由題意知，線圈中沒有電流，磁性消失時電熱絲開始工作，所以電路連接如下圖：

（3）由圖象可知，溫度為60℃時，熱敏電阻的阻值R₁=20Ω，此時串聯電路總電阻R_總=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω，
繼電器線圈中的電流是I=

U0

R總

=

6V

30Ω

=0.2A．
答：繼電器線圈中的電流是0.2A．
（4）將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收熱量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（60℃-30℃）=6.3×10⁶J，
因不計熱損失，故W=Q，
所以加熱時間t=

W

P

=

6.3×106J

2000W

=3150s．
答：將整箱水從30℃加熱到60℃需要3150s．

點評：本題考查熱敏電阻的變阻規律、電路連接、電流、熱量和時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道串聯電阻的規律，還要學會從題目所給信息中找到有用的數據．