Question

【題目】閱讀了教材上“自制密度計”的課外小實驗后，小葉和小王決定進行以下嘗試：

（1）兩人選擇了一個由某種特殊材料制成的條形長方體A來制作密度計．小王測得A的質量為12g，當它漂浮在不同液面上時，所受到的浮力為
N．（g=10N/kg）

（2）小葉查閱了相關資料，在得知該材料的密度后，作出了圖甲所示的 ρ﹣V圖象，據圖象可以找到關于A的一些信息．兩人發現A的質量可以在ρ﹣V圖中用陰影部分面積表示出來，請你在圖中用斜線畫出這一陰影部分．
（3）小王想用理論推導的方法，在A上標注出各種密度值．他選擇首先標注水的密度，在 測量出 A 的長度為 20cm 后，作出了如圖乙所示的示意圖．經過計算，他確定出水面位置應該在距A上表面 h=cm 處，并作了標記．（ρ水=1.0×103kg/m3）
（4）為驗證結果，兩人將 A 放入足夠多的水中，發現它不容易豎直漂�。�小葉在A的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積可忽略不計），制成了“密度計”B．小王提醒他，如果這樣，B 的刻度應該與A不同．為了重新標注，他們應該測量的一個物理量是 ．
（5）按照上述方法，兩人在 B 上標注出了水、酒精、汽油等液體對應的刻度值，酒精對應的刻度值應該標注在水的方；（選填“上”或“下”）這樣一個簡易的密度計就制作成了．

Answer 1

【答案】
（1）0.12
（2）

見下圖

（3）8
（4）B的質量（或重力）
（5）上
【解析】解：（1）由物體的浮沉條件可知浮力等于重力：F浮=G=mg=12×10﹣3kg×10N/kg=0.12N；（2）由圖象可知物體A的密度ρA=0.6g/cm3 ， 由ρ= 得，V= = =20cm3；在圖象甲中涂黑如下：
;（3）因為物體漂浮，所以G物=G排即m物=m排 ， 所以ρ物V=ρ水V．ρ物S×20=ρ水S×（20﹣h），所以0.6g/cm3×20=1.0kg/cm3×（20﹣h），解得h=8cm；（4）“密度計”B的重力增大，根據漂浮條件和阿基米德原理可知，GA=F浮=ρ水gV排 ， 物體重力增大，放入液體中后排開水的體積較以前增大，會下沉一些，測量值比液體真實偏小，所以要重新測量B的質量（或重力），重新標注密度值．（5）“密度計”是漂浮在液體中的，所受浮力等于本身的重力不變，由F浮=ρ液V排g可知，如果液體的密度越小，則密度計浸入液體中的體積越大，密度計浸入的深度越深，因酒精的密度小于水的密度，所以酒精對應的刻度值應該標注在水的上方；故答案為：（1）0.12；（2）見上圖；（3）8；（4）B的質量（或重力）；（5）上．
（1）密度計是用來測量液體密度的儀器，它是利用漂浮在液面上的物體受到的浮力等于物體自身重力的原理制成的；（2）根據圖象可知物體A的密度，由密度公式的變形式V= 計算出物體A的體積，在圖上涂陰影；（3）據漂浮條件GA=F浮和阿基米德原理F浮=ρ水gV排列等式ρ水gV排=ρ物gV物 ， 又知道v=sh，可計算出物體浸沒水中的深度，再計算出據上表明的距離；（4）根據漂浮條件和阿基米德原理可知，GA=F浮=ρ水gV排 ， 物體重力增大，放入同一種液體中后排開水的體積較以前增大，下沉一些，測量值偏�。�（5）密度計利用了物體的沉浮條件，是漂浮在液體中，放在密度不同的液體中，所受浮力都等于本身的重力，由阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，液體的密度不同，排開液體的體積不同．