Question

【題目】我國首款大型水陸兩棲飛機“鯤龍”AG600如圖所示，已知飛機空載質量為41.5t ， 最大巡航速度500km/h ，該飛機蓄滿水后總質量53.5t。為檢測飛機性能，先后進行了模擬滅火和水面滑行測試。在滅火測試中：飛機盤懸在火場上方150m處將所蓄水分次投下，每次投水200kg，歷時20s到達地面。（ 1.0kg /m3，g 10N/ kg）

求：

（1）飛機蓄滿水靜止在水面上時排開水的體積。

（2）每次投下的水在下落過程中重力做功的平均功率。

（3）在某次水面滑行測試中，蓄有8.5t 水的飛機，在水平面上以10m/s 的速度沿直線勻速滑行了60s，滑行過程中所受阻力為總重的0.5倍，若發動機的效率是 75%，則此時飛機每分鐘燃燒掉的燃油是多少千克（燃油的熱值q 4.6107J / kg ）？（保留兩位小數）

Answer 1

【答案】(1)53.5m3；(2) 1.5×104W；(3)4.35kg

【解析】

(1)因為AG600蓄滿水后靜止在水面上，所以飛機受到的浮力

F浮=G=mg=53.5×103kg×10N/kg=5.35×105N

由F浮=ρ水gV排可得，排開水的體積

V排==53.5m3

(2)每次投下的水在下落過程中重力做功

W=Gh=m水gh=200kg×10N/kg×150m=3×105J

重力做功的平均功率

P==1.5×104W

(3)飛機受到的阻力

f=0.5G=0.5mg=0.5×(8.5×103kg+41.5×103kg)×10N/kg= 2.5×105N

飛機在水面沿直線勻速滑行時，飛機所受的牽引力

F=f=2.5×105N

飛機滑行的距離

s=vt=10m/s×60s=600m

牽引力做的功

W=Fs=2.5×105N×600m=1.5×108J

燃油燃燒放出的熱量

Q放==2×108J

每分鐘燃燒掉的燃油的質量

m=≈4.35kg

答：(1)飛機蓄滿水靜止在水面上時排開水的體積是53.5m3；

(2)每次投下的水在下落過程中重力做功的平均功率是1.5×104W；

(3)此時飛機每分鐘燃燒掉的燃油是4.35kg。