Question

空氣流動(dòng)形成風(fēng)，風(fēng)能夠發(fā)電．風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的動(dòng)能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱、發(fā)電機(jī)等（如圖所示）．風(fēng)力發(fā)電時(shí)，風(fēng)輪機(jī)葉片受到風(fēng)力的推動(dòng)后轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電．某地的一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，其風(fēng)輪正面迎風(fēng)，當(dāng)風(fēng)速為8m/s時(shí)，每秒鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是7200kg，該地的空氣密度是1.2kg/m³．已知空氣動(dòng)能與空氣質(zhì)量成正比，且1kg空氣在不同的速度（V）時(shí)的動(dòng)能（E）如下表所示．

E（J）	2	8	18	32	50
V（m/s）	2	4	6	8	10

 
（1）當(dāng)風(fēng)速為8m/s時(shí),每秒鐘通過葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣體積是多少立方米？若煤的熱值3.2×10⁷J/kg，那么這樣的一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)在1h內(nèi)獲得的風(fēng)能與完全燃燒多少千克的煤所產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)？
（2）當(dāng)風(fēng)速為10m/s時(shí)，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量是多少千克？若在這種情況下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)能對(duì)外提供5.4×10⁴ J的電能，那么這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率是多少？
（3）科學(xué)家認(rèn)為，理想空氣發(fā)電廠應(yīng)建立在海拔4600m到10000m的空中，其原因是什么？

Answer 1

(1)6×10³ m^3，25.92kg (2)9000kg ，12% (3)在海拔4600-10000m的空中，風(fēng)力大而穩(wěn)定

（1）t=1s內(nèi)吹到風(fēng)車葉輪上空氣的體積V=m/ρ=7200kg/1.2kg/m³=6×10³m³ ，
風(fēng)速為8m/s時(shí)，1臺(tái)這樣的風(fēng)車一年獲得的能量
W=32J/kg·S×7200kg×1×60×60s=2.592×10⁸J，
需要燃燒煤的質(zhì)量m="W/" Q =2.592×10⁸J / 3.2×10⁷J/kg =25.92kg，
（2）t=1s內(nèi)吹到風(fēng)車葉輪上空氣的體積V=Svt=6×10³m³ /8m/s×10m/s×1s=7500m³，
空氣的質(zhì)量m=ρV=1.2kg/m³×7500m³=9000kg，
風(fēng)速為10m/s，一臺(tái)風(fēng)車工作1小時(shí)獲得的風(fēng)能
W_風(fēng)="50J/" kg·S×9000kg×1s=450000J，
蓄電池獲得的電能W_蓄電池=5.4×10⁴ J，
風(fēng)車發(fā)電的效率η=W_蓄電池/ W_風(fēng)×100%=5.4×10⁴ J /450000J×100%=12%，、