Question

（2013?河東區一模）如圖是表示甲、乙兩種物質“質量與體積關系”的圖象．由圖可知，物質

甲

的密度比較大．用這兩種物質分別做成A、B兩個質量相等的實心正方體．把它們放在水平地面上，A、B兩物體對水平地面的壓強之比p_A：p_B=

4：1

．

Answer 1

分析：平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊質量相同，重力相同，對水平面的壓力也相同．
先根據圖象給出的數據求出甲．乙兩物質的密度之比，從而推出其體積之比，邊長之比，底面積之比，然后利用壓強公式即可得出答案．

解答：解：ρ_甲=

m甲

v甲

=

12g

2cm3

=6g/cm³，ρ_乙=

m乙

v乙

=

3g

4cm3

=0.75g/cm³，

ρ甲

ρ乙

=

6g/cm3

0.75g/cm3

=8，因A，B兩個質量相等，此時F相等，所以

v甲

v乙

=

1

8

，
又因為都是正方體，所以它們的邊長之比為

a甲

a乙

=

1

2

，底面積之比為

S甲

S乙

=

1

4

．
平面上靜止的物體，對水平面的壓力等于其自身的重力，兩個物塊的質量相同，所以兩個物塊的重力相同，對水平面的壓力也相同，即此時F相等．在P=

F

S

中，F都相等，可得

ρ甲

ρ乙

=

4

1

，即

ρA

ρB

=

4

1

．
故答案為：甲、4：1．

點評：此題考查學生從圖象中獲取知識的能力，考查質量和密度，以及壓強的綜合應用．屬于具有一點難度的常規題目．許多物理量之間的變化關系可以用數學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應的物理量變化圖象，我們也能根據數學知識從中分析出物理量之間的變化及其關系．