Question

【題目】如圖所示，在容器底部固定一輕質彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側面的底部有一個由閥門B控制的出水口，當容器中水深為20cm時，木塊A有的體積浸在水中，此時彈簧恰好處于自然狀態，即沒有發生形變（已知水的密度為1.0×103kg/m3,不計彈簧所受的浮力，g取10N/kg）

⑴求此時容器底部受到水的壓強；

⑵求木塊A的密度；

⑶先向容器內緩慢加水，直至木塊A剛好完全浸沒在水中，此時彈簧對木塊的作用力為F1，再打開閥門B緩慢放水，直至木塊A完全離開水面時，再關閉閥門B，此時彈簧對木塊A的作用力為F2，求F1與F2之比。

Answer 1

【答案】(1) 2×103P (2) 0.6×103 kg/m3 (3)

【解析】（1）由液體壓強的計算公式得

容器底部受到水的壓強p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）當彈簧處于自然狀態時，G木=F浮，即ρ木Vg=ρ水Vg；

所以木塊A的密度ρ木=ρ水=0.6×103 kg/m3；

（3）當A完全浸沒時，對A進行受力解析得：G木＋F1=F1浮，得F1=ρ水Vg－ρ水Vg =ρ水Vg；

當A完全露出時，F2=G木=ρ水Vg；故

（1）由于已知水的深度，由液體壓強公式即可計算出液體的壓強；（2）由于木塊A漂浮時，露出水的體積與與木塊的總體積的比是已知的，故根據漂浮物體的特點可求出木塊A的密度；（3）題中有兩種情況，我們分別將這兩種情況中的木塊A的受力情況畫出來，然后列出力的平衡方程，將力F1與F2表示出來，相比即可約去一些相同量，最后得出其比值來。