Question

【題目】一個底部為正方形且底面積為的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器的高為，里面裝有深的水，如圖甲所示．另有一質量為，體積為的實心正方體，如圖乙所示．求：

（1）水對容器底部的壓強____．

（2）正方體的密度____．

（3）將正方體緩慢放入容器中，容器對水平地面壓強的增加量____．

Answer 1

【答案】980Pa； 2.5×103kg/m3 980Pa。

【解析】

（1）知道容器內水深，利用液體壓強公式求水對容器底的壓強；

（2）知道A的質量和體積，利用密度公式求A的密度；

（3）由于A的密度大于水的密度，A在水中下沉，排開水的體積等于A的體積，可求浸沒水中后水位的升高值，根據容器的高度和已裝水深可知水溢出，根據密度公式求出溢出水的質量，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據壓強公式求出容器對桌面的壓強的變化量。

（1）水對容器底的壓強：；

（2）實心正方體A的密度：；

（3）將物體A放入容器中，因為，所以，物體A沉底，則，液面上升因為容器的高度為0.125m，已裝0.1m深的水，則有水溢出，溢出水的高度：，溢出水的質量：，所以容器對水平地面壓強的增加量：

答：（1）水對容器底部的壓強為980Pa；

（2）正方體A的密度為2.5×103kg/m3；

（3）將正方體A緩慢放入容器中，容器對水平地面壓強的增加量980Pa。