Question

【題目】如圖甲所示為一款能自動清掃地面的掃地機器人．機器人通過電動機旋轉產生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪皮采用凸凹材質制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應器，通過發射、接收超聲波或紅外線來偵測障礙物．當剩余電量減為電池容量的20%時，機器人會主動尋找充電器充電．表一為某掃地機器人的部分參數．電池容量指放電電流與放電總時間的乘積．
表一：

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	2500mAh	工作噪音	＜50dB
凈重	4kg	最大集塵量	1kg

機器人中吸塵電機的吸入功率是衡量其優劣的重要參數，測得某吸塵電機的吸入功率與真空度、風量間的對應關系如表二．真空度指主機內部氣壓與外界的氣壓差．風量指單位時間內通過吸塵電機排出的空氣體積．吸塵電機吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9	8.5		7.8

（1）機器人工作時，主機內部的氣壓（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產生吸力．若該機器人向障礙物垂直發射超聲波，經過0.001s收到回波，則其發射超聲波時與障礙物間的距離為cm．（設超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）該機器人充滿電后至下一次自動充電前，能夠連續正常工作的最長時間為min．
（3）由表二數據可知，當風量為0.015m3/s時，吸塵電機吸入功率為W，若吸塵電機的輸入功率為25W，此時其效率為%．
（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件．圖乙為某機器人中吸塵電機內部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U0恒定（U0＜12V），RG為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R0為定值電阻．當光敏電阻分別為6Ω和18Ω時，電壓表的示數分別為4.5V和2.25V，則R0=Ω．
（5）若機器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．已知集塵盒空置時，機器人勻速運動時受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達到最大集塵量時機器人運動的速度為多少？（寫出必要計算步驟）

Answer 1

【答案】
（1）小于；17
（2）48
（3）8.25；33
（4）6
（5）達到最大集塵量時機器人運動的速度為0.6m/s
【解析】解：（1）由流體壓強與流速的關系：流速越大的位置壓強越小可知，機器人在工作時，由于轉動的扇葉處氣體的流速大，壓強小， 在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，故主機內部的氣壓小于大氣壓而產生吸力．由v= 得，超聲波從發射到收到回波所通過的總路程：s總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，則其發射超聲波時與障礙物間的距離：s= = =0.17m=17cm；（2）由P=IU得，機器人正常工作時的電流：I= = =2.5A；
機器人充電過程是將電能轉化為化學能儲存起來；充滿電后的電池容量Q1=2500mAh，下一次自動充電前的電池容量Q2=ηQ1=20%×2500mAh=500mAh，
消耗的電池容量Q=Q1﹣Q2=2500mAh﹣500mAh=2000mAh，正常工作時的電流I=2.5A=2500mA，由I= 得，連續正常工作的最長時間：t= = =0.8h=48min；（3）由表格中數據可知，吸入功率等于真空度與風量的乘積，
當風量為0.015m3/s時，吸塵電機吸入功率：P吸入=550Pa×0.015m3/s=8.25W；
此時其效率：η電機═ ×100%= ×100%=33%；（4）由電路圖可知，光敏電阻RG和定值電阻R0串聯，電壓表測定值電阻R0兩端的電壓，
當光敏電阻RG1=6Ω時，電壓表的示數U1=4.5V，光敏電阻兩端的電壓U=U0﹣U1 ，
此時電路中的電流：I1= = ，即 = …①
當光敏電阻RG2=18Ω時，電壓表的示數U2=2.25V，光敏電阻兩端的電壓U′=U0﹣U2 ，
此時電路中的電流：I2= = ，即 = …②
聯立①②可解得：U0=9V，R0=6Ω，（5）吸塵器壓力等于其重力，由題可知，摩擦力與壓力成正比，
則集塵盒空置和達到最大最大集塵量時的摩擦力之比： = = = ，
即： = ，
所以，達到最大最大集塵量時的摩擦力：f2=20N；
因為消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功，
所以P機械=40%P電=0.4×30W=12W，
機器人做勻速運動，由P機械= = =Fv=f2v可得，機器人運動的速度：
v= = =0.6m/s；
所以答案是：（1）小于；17；（2）48；（3）8.25；33；（4）6；（5）達到最大集塵量時機器人運動的速度為0.6m/s．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）才能得出正確答案．