Question

【題目】如圖所示，小紅在10s內用250N拉力過滑輪組將重物勻速提升6m，已知動滑輪的重量為50N，忽略一切摩擦和繩子的重量，那么
（1）小紅在該過程中做功的功率是多大？
（2）此時滑輪組的機械效率是多少？
（3）若以該滑輪組勻速提升質量為m的重物，請推導出．滑輪組的機械效率η與m的關系表達式．

Answer 1

【答案】
（1）由圖知，n=2，繩拉重物時，移動的距離s=2h=2×6m=12m，

小紅拉重物時做的功：

W=Fs=250N×12m=3000J，

小紅在該過程做功的功率：

P= = =300W

答：小紅在該過程中做功的功率是300W

（2）小紅通過動滑輪將重物勻速拉起，拉力F= （G+G輪），

則重物的重力：

G=2F﹣G輪=2×250N﹣50N=450N，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%=90%

答：此時滑輪組的機械效率是90%

（3）若勻速提升質量為m的重物高度為h，則滑輪組機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%

答：滑輪組的機械效率η與m的關系表達式為η= ×100%

【解析】（1）由圖知，承擔物重的繩子股數n=2，則繩拉重物時s=2h，知道拉力，利用W=Fs求小紅拉力做功，再利用P= 求小紅在該過程做功的功率；（2）忽略一切摩擦和繩子的重量，小紅通過動滑輪將重物勻速拉起的拉力F= （G+G輪），據此求重物的重力，再利用η= ×100%= ×100%求滑輪組的機械效率；（3）設勻速提升質量為m的重物高度為h，則滑輪組機械效率η= ×100%= ×100%據此推導出關系式滑輪組的機械效率η與m的關系表達式．
【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．