Question

【題目】如圖所示，正方體物體甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的體積、壓強均相同，則切去的質量△m甲、△m乙和切去前甲、乙對地面的壓強p甲、p乙的關系是

A. △m 甲＞△m 乙 p 甲＞p 乙

B. △m 甲＞△m 乙 p 甲＜p 乙

C. △m 甲＜△m 乙 p 甲＞p 乙

D. △m 甲＜△m 乙 p 甲＜p 乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

從圖中可知甲乙體積大小關系，沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的體積相同，可知切去甲乙的體積大小關系，從而得到剩余的高度的關系，二者剩余的壓強相同，根據p=ρgh可知甲乙的密度關系，根據密度的公式可知切去的質量關系，根據p=ρgh可知切去前對地面的壓強的關系。

正方體對水平地面的壓強：，

原來的高度h甲＜h乙，底面積S甲＜S乙；沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的體積、壓強均相同，因S甲＜S乙，剩余的體積相同，則由V=Sh可知，h甲剩余＞h乙剩余（如下圖）

因h甲剩余＞h乙剩余，剩余部分產生壓強相同，則由p=ρgh可知，ρ甲＜ρ乙；

因原來甲的體積小于乙的體積，切去不同的厚度后剩余的體積相等，所以切去部分的體積關系為V甲切＜V乙切，根據m=ρV可知切去的質量關系m 甲＜m 乙，切去前甲乙的高度h甲＜h乙，根據p=ρgh可知p甲＜p乙。

故選D。