Question

【題目】如圖所示，均勻圓柱體甲和盛有液體乙的薄壁薄底圓柱形容器置于水平地面，圓柱體和容器的高度相等但底面積不同，甲對地面的壓力等于液體乙對容器底部的壓力。現(xiàn)沿水平方向截取部分圓柱體甲并從容器內(nèi)抽取部分液體乙，使得它們剩余部分的高度或深度均為h，則甲、乙的密度ρ以及它們截取或抽取部分質(zhì)量m的關系是（ ）

A.ρ甲>ρ乙；m甲> m乙B.ρ甲>ρ乙；m甲< m乙

C.ρ甲<ρ乙；m甲> m乙D.ρ甲<ρ乙；m甲<m乙

Answer 1

【答案】C

【解析】

因為甲為規(guī)則圓柱體，乙為規(guī)則的圓柱形容器，則甲對地面的壓力

F甲=G甲=ρ甲gV甲=ρ甲gS甲h甲

乙對容器底的壓力

F乙=G乙=ρ乙gV乙=ρ乙gS乙h乙

已知F甲= F乙，即

ρ甲gS甲h甲=ρ乙gS乙h乙

由圖可知：h甲h乙，所以

ρ甲gS甲ρ乙gS乙

S甲=S乙

故ρ甲<ρ乙；

沿水平方向截取部分圓柱體甲并從容器內(nèi)抽取部分液體乙，使得它們剩余部分的高度或深度均為h，則剩余部分的重力

G甲剩=ρ甲gS甲h，G乙剩=ρ乙gS乙h

因為

ρ甲gS甲ρ乙gS乙

所以

ρ甲gS甲hρ乙gS乙h

即G甲剩 G乙剩，故甲截取的重力大于乙抽取的重力，甲截取的質(zhì)量大于乙抽取的質(zhì)量，即m甲> m乙。

故選C。