Question

【題目】粗細均勻、密度為ρ蠟的蠟燭底部粘有一塊質量為m的鐵塊，蠟燭豎直漂浮在密度為ρ水的水中，蠟燭露出水面的髙度為H，如圖．點燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設燃燒掉的蠟燭長為L，則 的關系是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解： 設蠟燭原長為L0 ， 蠟燭的橫截面積為S，（1）蠟燭未燃燒時：
∵蠟燭和鐵塊漂浮，
∴F浮=G總 ，
即：F浮鐵+ρ水S（L0﹣H）g=mg+ρ蠟SL0g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）點燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅：
∵蠟燭和鐵塊漂浮，
∴F浮′=G總′，
即：F浮鐵+ρ水S（L0﹣L）g=mg+ρ蠟S（L0﹣L）g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
ρ水S（L0﹣H）g﹣ρ水S（L0﹣L）g=ρ蠟SL0g﹣ρ蠟S（L0﹣L）g，
ρ水SLg﹣ρ水SHg=ρ蠟SLg，
ρ水SLg﹣ρ蠟SLg=ρ水SHg，
LSg（ρ水﹣ρ蠟）=ρ水SHg，
L（ρ水﹣ρ蠟）=ρ水H，
解得：
= ．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解重力的計算的相關知識，掌握重力的計算公式：G=mg，以及對阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．