Question

（2005?成都）如圖是小敏同學在探究甲、乙兩種固體物質的質量和體積的關系時得出的圖象．如果用上述兩種物質做成甲、乙兩個體積相同的實心正方體，把它們放在水平面上，則根據圖象可知，甲、乙兩物體對水平面的壓強之比為（　　）

A．P_甲：P_乙=8：1

B．P_甲：P_乙=4：1

C．P_甲：P_乙=2：1

D．P_甲：P_乙=1：1

Answer 1

分析：先根據圖象給出的數據求出甲、乙兩物質的密度之比；
由題知，甲乙兩正方體的體積相同，可知底面積相同，利用密度公式和重力公式求出甲乙兩正方體的重力之比，再根據壓強公式計算對水平地面的壓強之比．

解答：解：由圖知，ρ_甲=

m甲

V甲

=

8g

1cm3

=8g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

2g

2cm3

=1g/cm³，
∴

ρ甲

ρ乙

=

8g/cm3

1g/cm3

=

8

1

，
∵G=mg=ρvg，甲乙兩正方體的體積相同，
∴

G甲

G乙

=

ρ甲Vg

ρ乙Vg

=

ρ甲

ρ乙

=

8

1

，
∵甲、乙兩正方體的體積相同，
∴甲、乙兩正方體的底面積相同，
即：地面的受力面積相同，
∵放在水平地面上，
∴對地面的壓力：F=G，
∴對地面的壓強：

p甲

p乙

=

F甲 s

F乙 s

=

F甲

F乙

=

G甲

G乙

=

8

1

．
故選A．

點評：許多物理量之間的變化關系可以用數學上的圖象來形象直觀的表示出來．反過來，如果題目提供了圖象，我們要學會從中搜集信息加以利用，這是本題的關鍵．