Question

要測量一個阻值約為幾百歐的電阻R_x．實驗室提供的器材有：電源（電壓為3V）、學生用電流表（量程為0～0. 6A、0～3A）、學生用電壓表（量程為0～3V、0～15V）、滑動變阻器R₁和電阻箱R₂(0～9999Ω  5A)各一個，開關、導線若干．
(1)小明用伏安法測量該電阻，右圖是小明連接的電路．連接電路時，小明注意到了開關應   ；接通電路前，小明還應將滑動變阻器的滑片滑至最   （左／右）端．接通電路后，觀察到電流表指針不偏轉，示數為零，電壓表示數為2V．請你判斷：

①電路中哪一個元件有故障？答：   ；
②該元件發生了什么故障？答：   ．
(2)在排除故障換用新元件后，經檢查電路完好．閉合開關，逐漸減小滑動變阻器的接入電阻至最小，電壓表有示數，但電流表的指針幾乎不偏轉，電流太小的原因是   ．所以按小明所選的器材不能用伏安法測出該電阻的值．
(3)請你幫助小明在實驗室所提供的器材中選擇合適的器材，設計實驗方案測出該電阻的值．

(a)在虛線方框中畫出實驗電路圖；
(b)簡述實驗步驟：   ；（用相應的字母表示各個測出的物理量）
(c)寫出待測電阻R_x的表達式：   ．

Answer 1

(1)斷開 右   ①電流表 ②短路
(2)待測電阻的阻值較大且電源電壓低
(3)(a)如下圖所示

(b)按圖連接好電路；閉合S₁調節滑動變阻器，使電壓表顯示合適的值；斷開S₁閉合S₂，保持滑動變阻器阻值不變，調節電阻箱的值使電壓表仍顯示原來的值；讀出電阻箱的阻值R．
另法：(a)如右圖所示

(b)按圖連接好電路；閉合開關S，調節電阻箱使電壓表
顯示合適的示數，讀出示數U₂，讀出電阻箱的接入電阻R₂，記下電源電壓U總 (3V)。
(c)R_x=  (或：R_x=)（該題有多解，只要合理均得分）

分析：（1）在連接電路時，應注意開關斷開，閉合開關前，滑動變阻器的滑片移至最大阻值處．若電流表無示數，說明電路發生了斷路，根據電壓表的情況判斷是哪兒發生了斷路．斷開處的電壓約等于電源電壓．
（2）根據歐姆定律，在電壓不變的情況下，若電路的電阻增大，則電路中的電流減小，若電阻值很大，則電路中的電流會很小．若電流值小于電流表的分度值時，將無法準確地測出電流值．
（3）由于R_x電阻值很大，所以電路中的電流會很小，可設法利用串分壓的知識解決．而滑動變阻器與R_x的阻值相比相差太大，所以此時應用電阻箱來代替滑動變阻器．